Si la posició de l'apartícula es dóna per x = 5.0-9.8t + 6.4t ^ 2, quina és la velocitat i l'acceleració de la partícula a t = 4.0s?

Resposta:

#v (4) = 41,4 (m / s)

#a (4) = 12,8 text (m / s) ^ 2 #

#x (t) = 5.0 - 9.8t + 6.4t ^ 2

#v (t) = (dx (t)) / (dt) = -9.8 + 12.8t (m / s)

#a (t) = (dv (t)) / (dt) = 12,8 text (m / s) ^ 2 #

A #t = 4 #:

#v (4) = -9,8 + 12,8 (4) = 41,4 (m / s)

#a (4) = 12,8 text (m / s) ^ 2 #

Es pot comparar l’equació donada amb # s = ut +1/2 a ^ 2 #

que és una equació de relació posició-temps d'una partícula que es mou amb una acceleració constant.

Així, reordenant l’equació donada, obtenim, # x = 5-9.8 * t +1/2 * 12.8 t ^ 2 # (vegeu també, a # t = 0, x = 5 #)

Per tant, l’acceleració de la partícula és constant, és a dir # 12.8 ms ^ -2 # i velocitat inicial # u = -9,8 ms ^ -1 #

Ara, podem utilitzar l’equació, # v = u + a # per trobar velocitat després # 4s

Tan, # v = -9,8 + 12,8 * 4 = 41,4 ms ^ -1 #