El recíproc d’un nombre més el recíproc de tres vegades el nombre és igual a 1/3. Quin és el número?
El nombre és 4. Trucant el número n, necessitem primer incrementar una equació, que hauria de ser semblant a aquesta: 1 / n + 1 / (3n) = 1/3 Ara, només és qüestió de reorganitzar per obtenir n com a subjecte. Per afegir les fraccions, hem de tenir el mateix denominador, així que comencem allà (1 * 3) / (n * 3) + 1 / (3n) = 1/3 que simplifica a (3 + 1) / (3n) = 1/3 afegint els 3 i 1 4 / (3n) = 1/3 Multipliqueu els dos costats per 3n i heu d’obtenir 4 = (3n) / 3. Ara, els 3 del costat dret cancel·laran -que dóna la resposta: 4 = n
El recíproc de la meitat d'un nombre augmentat a la meitat el recíproc del nombre és 1/2. quin és el número?
5 Deixeu que el nombre sigui igual x. La meitat del nombre és llavors x / 2 i la recíproca d’aquest és 2 / x El recíproc del nombre és 1 / x i la meitat que és 1 / (2x) i després 2 / x + 1 / (2x) = 1/2 ( 4x + x) / (2x ^ 2) = 1/2 10x = 2x ^ 2 2x ^ 2 -10x = 0 2x (x-5) = 0 La solució zero no és viable ja que la seva recíproca és infinit. La resposta és, per tant, x = 5
El nombre de desenes d’un nombre és quatre més que el nombre d’unitats del nombre. La suma dels dígits és 10. Quin és el nombre?
El nombre és 73 Deixeu que les unitats digitin = x Deixeu que les desenes digit = y Segons les dades subministrades: 1) El nombre de desenes és quatre més que unitats de dígit. y = 4 + x x-y = -4 ...... equació 1 2) La suma de dígits és 10 x + y = 10 ...... equació 2 Resoldre per eliminació. Addició d’equacions 1 i 2 x-amb caràcter de càncer = -4 x + amb caràcter precoç = 10 2x = 6 x = 6/2 (blau) (x = 3 (unitat de dígit) Trobant y de l’equació 1: y = 4 + xy = 4 + 3 colors (blau) (y = 7 (desenes) Així, el nombre és 73