Trobeu l'àrea d’un 6-gon amb longitud de costat 12? Ronda a un nombre complet.

Trobeu l'àrea d’un 6-gon amb longitud de costat 12? Ronda a un nombre complet.
Anonim

Resposta:

374

Explicació:

Àrea d’hexàgon regular =# (3sqrt3) / 2a ^ 2 # on # a # és la longitud del costat

Resposta:

Això és aproximadament # 374.12 "unitats" ^ 2 # a 2 decimals

Aquesta arrodonida dóna # 374 "unitats" ^ 2 #

Explicació:

L’objectiu és trobar l’àrea de #1/2# el triangle el multiplica per 12 per obtenir la superfície total.

L'àrea d'un triangle és # 1 / 2xx "base" xx "hight" #

L’angle marcat en blau és # (360 ^ o) / 6 = 60 ^ o #

Tingueu en compte només #1/2# del triangle:

La suma d’angles d’un triangle és # 180 ^ o #

L’angle ABC és # 90 ^ o # de manera que l’angle BCA és # 180 ^ o-90 ^ o-30 = 60 ^ o #

La longitud AB es pot determinar a partir de #tan (60 ^ 0) = (AB) / (BC) #

#tan (60 ^ o) = (AB) / 6 #

L'alçada # AB = 6tan (60) #

Però #tan (60) = sqrt (3) "" # # com a valor exacte.

Tan altura # AB = 6tan (60) = 6sqrt (3) #

Així l’àrea de #DeltaABC = a = 1 / 2xx "base" xx "alçada" #

# color (blanc) ("dddddddddddddddddd") a = 1 / 2xx color (blanc) ("d") 6 colors (blanc) ("d") xx color (blanc) ("d") 6sqrt (3) color (blanc) ("ddd") = 18sqrt (3) #

Tenim 12 d’aquests en els 6 gon, de manera que la superfície total és:

Àrea del conjunt # A = 12xx18sqrt (3) = 216sqrt (3) #

Això és aproximadament # 374.12 "unitats" ^ 2 # a 2 decimals

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tingues en compte que # 216sqrt (3) = 3 / 2sqrt (3) xx12 ^ 2 #

Coincidència amb el # 3 / 2sqrt (3) color (blanc) (.) A ^ 2 # donat per Briana M

color (blanc) (.)