El perímetre d'un triangle és de 29 mm. La longitud del primer costat és el doble de la longitud del segon costat. La longitud del tercer costat és de 5 més que la longitud del segon costat. Com trobeu les longituds laterals del triangle?

Resposta:

# s_1 = 12 #

# s_2 = 6 #

# s_3 = 11 #

Explicació:

El perímetre d'un triangle és la suma de les longituds de tots els seus costats. En aquest cas, es dóna que el perímetre és de 29 mm. Així, per a aquest cas:

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

Així, resolent la longitud dels costats, traduïm les declaracions en forma d’equació.

"La longitud de la primera cara és el doble de la longitud del segon costat"

Per solucionar-ho, assignem una variable aleatòria a qualsevol d’ells # s_1 # o bé # s_2 #. Per a aquest exemple, ho deixaria # x # ser la longitud del segon costat per evitar tenir fraccions en la meva equació.

així que sabem que:

# s_1 = 2s_2 #

però des que ho vam deixar # s_2 # ser # x #, ara sabem que:

# s_1 = 2x #

# s_2 = x #

"La longitud del tercer costat és de 5 més que la longitud del segon costat."

Traduint la declaració anterior a la forma d’equació …

# s_3 = s_2 + 5 #

una vegada més des que ho vam deixar # s_2 = x #

# s_3 = x + 5 #

Conèixer els valors (en termes de # x #) de cada costat, ara podríem calcular # x # i, finalment, calcular per la longitud de cada costat.

Solució

# s_1 = 2x #

# s_2 = x #

# s_3 = s_2 + 5 #

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

# 2x + x + x + 5 = 29 #

# 4x + 5 = 29 #

# 4x = 29 - 5 #

# 4x = 24 #

#x = 24/4 #

#x = 6 #

Utilitzant el valor calculat de # x #, podríem calcular els valors de # s_1 #, # s_2 #, i # s_3 #

# s_1 = 2x #

# s_1 = 2 (6) #

# s_1 = 12 #

# s_2 = x #

# s_2 = 6 #

# s_3 = x + 5 #

# s_3 = 6 + 5 #

# s_3 = 11 #

Comprovació

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

#12 + 6 + 11 = 29#

#29 = 29#