Utilitzeu les funcions inverses per trobar totes les solucions en l’interval [0, 2π) 3cos ^ 2 (x) + 5cos (x) = 0?

Resposta:

# pi / 2 # i # (3pi) / 2 #

Explicació:

Podem factoritzar aquesta equació per obtenir:

#cos (x) (3cos (x) +5) = 0

# cosx = 0 o cosx = -5 / 3 #

# x = cos ^ -1 (0) = pi / 2,2pi-pi / 2; pi / 2, (3pi) / 2 #

o bé

# x = cos ^ -1 (-5/3) = "indefinit" #, #abs (cos ^ -1 (x)) <= 1 #

Per tant, les úniques solucions són # pi / 2 # i # (3pi) / 2 #