Vectors Ajuda (Quina és la direcció del vector A + vector B?)

Resposta:

# -63.425 ^ o #

Explicació:

No dibuixat a escala

Disculpeu el diagrama en brut, però espero que ens ajudi a veure millor la situació.

Com heu treballat anteriorment en la pregunta del vector:

# A + B = 2i-4j #

en centímetres. Per obtenir la direcció de l’eix X, necessitem l’angle. Si dibuixem el vector i el dividim en els seus components, és a dir, # 2.0i # i # -4.0j # veurem que obtenim un triangle en angle recte perquè l’angle es pugui elaborar amb una trigonometria simple. Tenim el costat contrari i el costat adjunt. De la trigonometria:

#tantheta = (Opp) / (Adj) implica theta = tan ^ -1 ((Opp) / (Adj)) #

En el nostre cas, el costat oposat a l’angle és # 4.0cm tan # 4.0cm i el costat adjacent és: # 2.0cm tan:

#theta = tan ^ -1 (4.0 / 2.0) = 63.425 ^ o #

Bviament, això és contrari a les agulles del rellotge, per la qual cosa hem de posar un menys davant de l’angle #-> -63.425#

Si la pregunta és demanar l’angle positiu en sentit horari al voltant del diagrama i restar-ne de simple # 360 ^ o #

# -> 360-63.425 = 296.565 ^ o #

Resposta:

e. #296.5^@#

f. #0^@#

Explicació:

Sembla que la vostra resposta per a e és incorrecta i potser no heu trobat cap resposta per a f. Així que l'ajudaré amb tots dos.

Nota: Estic utilitzant el mètode de mesura d'angle en què comenceu a l'eix + x i circuleu en sentit antihorari al vector. Així l’eix + y està a #90^@# i l’eix menys y està a #270^@#. Ref:

e. Del vostre treball, #vec (A) + vec (B) = 2 "cm" hati - 4 "cm" hatj #. Això posa el vector al quart quadrant. Dibuixa el vector amb el punta de fletxa a x = 2, y = -4.

Calculem l’angle # theta_e # entre l'eix -y i el vector. La longitud del costat oposat és de 2 cm i el costat adjacent és de 4 cm.

# tan ^ -1 (2/4) = 26,5^@#

L’eix -y ja és #270^@# en sentit antihorari des de l'eix + x, de manera que la resposta a e és #270^@+26.5^@ = 296.5^@#.

f. Del vostre treball, #vec (A) - vec (B) = 4 "cm" hati + 0 "cm" hatj #. Per tant, la resultant es troba al llarg de l’eix x. Aquest és un angle de #0^@#.

Espero que això ajudi, Steve

Vector A = 125 m / s, 40 graus al nord oest. El vector B és de 185 m / s, 30 graus al sud de l'oest i el vector C és de 175 m / s 50 a l'est del sud. Com es troba el mètode A + B-C per mitjà de la resolució de vectors?

El vector resultant serà de 402,7 m / s a un angle estàndard de 165,6 °. Primer, es resoldrà cada vector (donat aquí en forma estàndard) en components rectangulars (x i y). A continuació, afegiràs els components x i agregaràs els components y. Això us donarà la resposta que busqueu, però de forma rectangular. Finalment, converteix la resultant en forma estàndard. A continuació s’explica com: resoldreu en components rectangulars A_x = 125 cos 140 ° = 125 (-0,776): -95,76 m / s A_y = 125 pecats: 140 ° = 125 (0,643) = 80,35 m / s B_x = 185 cos (-

El vector A té una magnitud de 10 i apunta en la direcció x positiva. El vector B té una magnitud de 15 i fa un angle de 34 graus amb l'eix x positiu. Quina és la magnitud d’A-B?

8.7343 unitats. AB = A + (- B) = 10 / _0 ^ @ - 15 / _34 ^ @ = sqrt ((10-15cos34 ^ @) ^ 2+ (15sin34 ^ @) ^ 2) / _ tan ^ (- 1) ((- 15sin34 ^ @) / (10-15cos34 ^ @)) = 8.7343 / _73.808 ^ @. Per tant, la magnitud només és de 8.7343 unitats.

Deixeu l'angle entre dos vectors no nuls A (vector) i B (vector) ser 120 (graus) i el seu resultant sigui C (vector). Llavors, quin dels següents és (són) correctes?

Opció (b) bb A * bb B = abs bbA abs bbB cos (120 ^ o) = -1/2 abs bbA abs bbBC = bbA + bbB C ^ 2 = (bbA + bbB) * (bbA + bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 + 2 bbA * bb B = A ^ 2 + B ^ 2 - abs bbA abs bbB qquad quadrat abs (bbA - bbB) ^ 2 = (bbA - bbB) * (bbA - bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB = A ^ 2 + B ^ 2 + abs bbA abs bbB triangle qquad abs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = triangle - quadrat = 2 abs bbA abs bbB:. C ^ 2 lt abs (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0:. abs bb C lt abs (bbA - bbB)