Com puc demostrar que 1 / (sec A + 1) + 1 / (sec A-1) = 2 csc A cot A A?

# 1 / (seg A + 1) + 1 / (Sec A - 1) #

Tenint el múltiple comú més baix, # (Sec A - 1 + Sec A + 1) / (Sec A +1) * (Sec. A - 1) #

Com podeu saber, # a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) * (a - b) #

Simplificació, # (2 sec A) / (Sec ^ 2 A - 1) #

Ara # Sec ^ 2 A - 1 = tan ^ 2 A = Sin ^ 2A / Cos ^ 2A #

i #Sec A = 1 / Cos A #

Substitució, # 2 / Cos A * Cos ^ 2A / Sin ^ 2A = 2 * Cos A / Sin ^ 2A #

que es pot escriure com # 2 * Cos A / Sin A * (1 / Sin A) #

Ara #Cos A / Sin A = Cot A i 1 / Sin A = Cosec A #

Substituint, ho aconseguim # 2 bressol A * Cosec A #

Quin és el període de csc, sec i cot?

Csc = 1 / pecat. El període de la funció y = csc x és el període de la funció y = sin x El període de y = secx x és el període de y = cos x. El període de y = cot x és el període de y = tan x.

Com es verifica sec ^ 2 x / tan x = sec x csc x?

Utilitzant les següents regles: secx = 1 / cosx cscx = 1 / sinx tanx = sinx / cosx Necessari per provar: sec ^ 2x / tanx = secxcscx A partir del costat de la mà esquerra de l’equació "LHS" = sec ^ 2x / tanx = (secx) ^ 2 / tanx = (1 / cosx) ^ 2 / (sinx / cosx) = 1 / (cosx) ^ 2 ÷ (sinx / cosx) = 1 / (cosx) ^ cancel2 * cancelcosx / sinx = 1 / cosx * 1 / sinx = color (blau) (secxcscx "QED")

Com es verifica el cot (x) / sin (x) -tan (x) / cos (x) = csc (x) sec (x) 1 / (sin (x) + cos (x))?

"Això no és cert, només cal que empleneu x = 10 ° i vegeu que la igualtat no es manté." "Res més que afegir."