El gràfic següent mostra l’altura d’un túnel f (x), en peus, segons la distància d’un costat del túnel x, en peus?

Resposta:

Mirar abaix:

Explicació:

Part A

Els x-intercepts, on el # y # El valor és 0, representa on els costats del túnel es troben amb el sòl del mateix.

El màxim # y # El valor representa el centre del túnel i el punt més alt (entre 35 i 40 peus).

L’interval on augmenta la funció és # 0 <= x <= 60 # i l’interval on disminueix # 60 <= x <= 120 #. Quan la funció augmenta, l’altura del túnel augmenta (cap al centre del túnel) i on disminueix l’altura (a la vora dreta del túnel).

Part B

Quan # x = 20, y = 20 #. Quan # x = 35, y = 30 #

La taxa de canvi aproximada és llavors

# ("canvi en" y) / ("canvi en" x) #

o bé

# (30-20) / (35-20) = 10/15 = 2/3 =.bar6 #

Això vol dir que a partir de 20 peus des de l'esquerra del túnel fins a aproximadament 35 des de l'esquerra del túnel, que per cada 3 peus es mogui pel pis del túnel, l'alçada del túnel s'eleva a 2 peus.

Una altra manera de dir això és que és el pendent del sostre del túnel en aquest punt del túnel.