Perquè un satèl·lit es quedi en òrbita, ha d'estar molt ràpid. La velocitat requerida depèn de la seva altitud. La terra gira. Imagineu una línia que comenci en algun moment de l’equador. Al nivell del sòl, aquesta línia es mou cap a la dreta amb la terra a la velocitat d’uns 1.000 quilòmetres per hora. Això sembla molt ràpid, però no és prou ràpid per quedar-se en òrbita. De fet, només es quedarà a terra.
Als punts més allunyats d’aquesta línia imaginària, aniràs més ràpid. En algun moment, la velocitat d’un punt de la línia serà prou ràpida per romandre en òrbita.
Si feu el mateix al voltant d’un quart del camí cap al nord o el sud de l’equador (a 45º nord o sud), podeu pensar en aquesta mateixa línia imaginària. A la mateixa altitud i velocitat hi haurà un punt on es pot trobar una òrbita circular estable. No obstant això, l'òrbita és un cercle gran inclinat a 45º i la línia imaginària arrossega una forma de con sobre la terra. L’òrbita es mourà cap al nord i cap al sud i de nou … però a un ritme diferent del moviment de la terra.
Penseu en l’exemple més extrem de posar-vos directament al pol nord o sud. La línia imaginària cap al cel no es mourà. Si es posés un satèl·lit en una posició estacionària directament sobre un pal, cauria directament cap avall. S'ha de moure molt ràpid. Les òrbites poden passar per sobre dels pols. Les òrbites que passen per sobre dels pols són útils per mapejar el planeta. A cada òrbita, el planeta gira una mica i el satèl·lit acabarà passant per tots els punts del planeta.
Dos satèl·lits de masses 'M' i 'm', respectivament, giren al voltant de la Terra en una mateixa òrbita circular. El satèl·lit amb massa "M" està molt per davant de l’altre satèl·lit, llavors, com es pot superar un altre satèl·lit ?? Donat, M> m i la seva velocitat és igual
Un satèl·lit de massa M amb velocitat orbital v_o gira al voltant de la terra tenint massa M_e a una distància de R del centre de la terra. Mentre que el sistema està en equilibri la força centrípeta a causa del moviment circular és igual i oposada a la força d’atracció gravitatòria entre la terra i el satèl·lit. Igualant ambdós obtenim (Mv ^ 2) / R = G (MxxM_e) / R ^ 2 on G és la constant gravitacional universal. => v_o = sqrt ((GM_e) / R) Veiem que la velocitat orbital és independent de la massa del satèl·lit. Per tant, un cop col
Dos satèl·lits P_ "1" i P_ "2" giren en òrbites de radis R i 4R. La relació entre les velocitats angulars màxima i mínima de la línia que uneix P_ "1" i P_ "2" és ??
-9/5 Segons la tercera llei de Kepler, T ^ 2 propto R ^ 3 implica omega propto R ^ {- 3/2}, si la velocitat angular del satèl·lit exterior és omega, la de l'interior és omega (1) / 4) ^ {- 3/2} = 8 omega. Considerem que t = 0 és un instant quan els dos satèl·lits estan alineats amb el planeta mare i prenem aquesta línia comú com a eix X. Llavors, les coordenades dels dos planetes en el moment t són (R cos (8omega t), R sin (8omega t)) i (4R cos (omega t), 4R sin (t omega)), respectivament. Sigui theta l’angle que la línia que uneix els dos satèl·lits amb
Per què les òrbites planetàries són el·líptiques i per què els cossos d'un sistema solar orbiten el centre de la massa i la nit de la mateixa estrella?
Les òrbites dels planetes estan definides per les lleis de conservació. Johannes Kepler va descobrir mitjançant l'observació que els planetes segueixen òrbites el·líptiques. Algunes dècades més tard, Isaac Newton va demostrar que aplicant la llei de conservació de l’energia, l’òrbita d’un planeta és una el·lipse. Quan dos cossos orbiten l'un a l'altre, sempre orbiten al voltant del centre de massa. Aquest centre de masses es denomina baricentre. La Lluna no orbita al voltant de la Terra. De fet, tant la Terra com la Lluna orbiten al voltant del ba