Quina és la funció exponencial en la forma y = ab ^ x el graf passa per (1,3) (2,12)?

Resposta:

# y = 3 * 4 ^ (x-1) #

Explicació:

#y = ab ^ x #

Se'ns diu que els punts # (1,3) i (2,12) # es troben al gràfic de # y #

Per tant: # y = 3 # Quan # x = 1 # i # y = 12 # Quan # x = 2 #

#:. 3 = a * b ^ 1 # A

i

# 12 = a * b ^ 2 # B

A # -> a = 3 / b # C

C a B # -> 12 = 3 / b * b ^ 2 #

# b = 4 #

# b = 4 # a C # -> a = 3/4 #

Per tant, la nostra funció és #y = 3/4 * 4 ^ x #

El que simplifica a: # y = 3 * 4 ^ (x-1) #

Podem provar-ho mitjançant l'avaluació # y # a # x = 1 i x = 2 #, com a continuació:

# x = 1: y = 3 * 4 ^ 0 = 3 * 1 = 3 # Comproveu bé

# x = 2: y = 3 * 4 ^ 1 = 3 * 4 = 12 # Comproveu bé

Per tant, la funció exponencial és correcta.