Resposta:
El nombre és -160, com es mostra a l'explicació.
Explicació:
En primer lloc, anem a prendre cada part de la pregunta i escriure-la en termes matemàtics.
"Una quarta part d’un nombre:
Anomenem "un nombre"
"disminuït en deu" es pot afegir al terme anterior per donar:
"és
"is" és el mateix que "=" i
Ara ho podem resoldre
La suma dels dígits d’un nombre de dos dígits és 10. Si s’inverteixen els dígits, es formarà un nou número. El nou número és un menys del doble del nombre original. Com es troba el número original?
El nombre d’originals era de 37. M i n siguin el primer i el segon dígits respectivament del nombre original. Se'ns diu que: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Ara. per formar el nou número hem de revertir els dígits. Com que podem suposar que els dos números siguin decimals, el valor del nombre original és de 10xxm + n [B] i el nou nombre és: 10xxn + m [C] També se'ns diu que el nou nombre és el doble del nombre original menys 1 Combinant [B] i [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Substituint [A] a [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m =
Dos menys d'un terç d'un nombre és igual a 3 més d'una quarta part del nombre. Quin és el número?
El nombre és 60 La frase sona bastant complicada al principi. Tracta una frase a la vegada. Hi ha un número esmentat. Anomenem aquest número x "Un terç del nombre" significa dividir-lo per 3 rarr x / 3 'Dues menys que' significa restar 2 de "" rarr color (blau) (x / 3-2) 'Una quarta part de "" de el nombre "" significa dividir-lo per 4 rarr x / 4 "Tres més que" significa afegir a 3 rarrs de color (blau) (x / 4 +3) Les dues expressions descrites en paraules són iguals entre elles. Això vol dir que podem escriure una equació
La meitat d’un nombre és una quarta part. Com es troba el número?
En comptes de fer el càlcul, he donat molta orientació sobre com fer el procés. x = 1/2 Trencant la qüestió a les seves parts: Mitja quantitat: -> 1 / 2xx? és: -> 1 / 2xx? = un quart: -> 1 / 2xx? = 1/4 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ Deixeu que el valor desconegut sigui representat per x color (blau) ("Construint-lo fins a com està escrit en àlgebra:") 1 / 2xx? = 1/4 "" -> " "1 / 2xx x = 1/4" "->" "1 / 2x = 1/4 1 / 2x = 1/4" "->" "x / 2 = 1/4 ~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (bl