Resposta:
Hi ha moltes maneres de trobar la forma de vèrtex d’aquest tipus de funcions quadràtiques. A continuació es mostra un mètode senzill.
Explicació:
Si ho tenim #y = ax ^ 2 + bx + c # i per escriure-la en forma de vèrtex fem els següents passos.
Si el vèrtex és #(HK)# llavors #h = (- b / (2a)) # i # k = a (h) ^ 2 + b (h) + c #
La forma del vèrtex és y = a (x-h) ^ 2 + k.
Ara fem servir el mateix amb la nostra pregunta.
# y = -x ^ 2-3x + 5 #
Comparant-lo amb # y = ax ^ 2 + bx + c # obtenim # a = -1 #, # b = -3 #, # c = 5 #
# h = -b / (2a) #
#h = - (- 3) / (2 (-1)) #
# h = -3 / 2 #
#k = - (- 3/2) ^ 2-3 (-3/2) + 5 #
# k = -9 / 4 +9/2 + 5 #
# k = + 9/4 + 5 #
# k = 9/4 + 20/4 #
# k = 29/4 #
#y = - (x - (- 3/2)) ^ 2 + 29/4 #
#y = - (x + 3/2) ^ 2+ 29/4 # és la forma de vèrtex
