Què és el vèrtex de y = 2x ^ 2 - 4x + 1?

Resposta:

#y_ "vèrtex" = (1, -1) #

# y = 2abs (x) ^ 2-4x + 1 #

Primer nota # absx ^ 2 = x ^ 2 #

Per tant, # y = 2x ^ 2-4x + 1 #

# y # és una funció parabòlica de la forma # y = ax ^ 2 + bx + c # que té un vèrtex a # x = -b / (2a) #

# x = - (-4) / (2 * 2) = 1

#y (1) = 2-4 + 1 = -1 #

Per tant, #y_ "vèrtex" = (1, -1) #

Podem veure aquest resultat a partir del gràfic de # y # baix:

gràfic {2abs (x) ^ 2-4x + 1 -5,55, 6.936, -2.45, 3.796}