La funció f es defineix per f: x = 6x-x ^ 2-5 Trobeu el conjunt de valors de x per als quals f (x) <3 he fet trobar x valors que són 2 i 4 Però no sé quina direcció el signe de desigualtat hauria de ser?

Resposta:

#x <2 "o" x> 4 #

Explicació:

# "requereix" f (x) <3 #

# "express" f (x) <0 #

# rArr-x ^ 2 + 6x-5 <3 #

# rArr-x ^ 2 + 6x-8 <0larrcolor (blau) "factor el quadràtic" #

# rArr- (x ^ 2-6x + 8) <0 #

# "els factors de + 8 que sumen a - 6 són - 2 i - 4" #

# rArr- (x-2) (x-4) <0 #

# "resol" (x-2) (x-4) = 0

# x-2 = 0rArrx = 2 #

# x-4 = 0rArrx = 4 #

# rArrx = 2, x = 4larrcolor (blau) "són les intercepcions x" #

# "el coeficient del terme" x ^ 2 "<0rArrnnn #

#rArrx <2 "o" x> 4 #

#x a (-oo, 2) uu (4, oo) larrcolor (blau) "en notació d'interval" #

gràfic {-x ^ 2 + 6x-8 -10, 10, -5, 5}