El nombre de cangurs de joguina, K, en una caixa de joguines després de "t" dies es dóna per K = t ^ 2 + 20t. Estimar la taxa a la qual el nombre de cangurs canvia després de 3 dies?

El nombre de cangurs de joguina, K, en una caixa de joguines després de "t" dies es dóna per K = t ^ 2 + 20t. Estimar la taxa a la qual el nombre de cangurs canvia després de 3 dies?
Anonim

Resposta:

Després de 3 dies, el nombre de cangurs augmenta en 26 cangurs al dia.

Explicació:

La taxa de canvi d'una funció és la derivada d'aquesta funció.

Primer prengui la derivada de # K = t ^ 2 + 20t #.

La derivada de # t ^ n # és # nt ^ (n-1) # per la regla de poder.

Així que la derivada de # t ^ 2 # és # 2t #.

La derivada de # a # és just # a #, així que la derivada de # 20t # és just #20#.

Hauries de acabar # K '= 2t + 20 # quan els afegiu junts.

La pregunta vol conèixer la velocitat de canvi després de 3 dies, per tant, només heu de connectar 3:

# K '= 2 (3) + 20 #

# K '= 26 #

Així que allà ho tens, després de 3 dies, el nombre de cangurs augmenta en 26 cangurs al dia.