Resposta:
Explicació:
Primer, configureu una equació que representi el vostre problema de paraula:
10 discos vermells + 10 discos verds + 10 discs grocs = 30 discs totals
1) Dibuixeu dos discos vermells i un disc groc successivament sense substituir-los.
Crearem fraccions, on el numerador estigui dibuixant i el denominador és el nombre de discos que queden a la bossa. 1 és un disc vermell i 30 és el nombre de discos restants. A mesura que traieu els discs (i no substituir els!) el nombre de discs a la bossa disminueix. El nombre de discos restants disminueix fins a 29 per a la segona fracció perquè un disc ja s'ha eliminat i no s'ha substituït. El mateix procés es repeteix amb un disc groc i el nombre de discos restants és de 28, ja que ja s'han dibuixat dos discs vermells i no s'han substituït.
Multipliqueu aquests números per obtenir el vostre percentatge.
0.0000410509 és la vostra resposta numèrica. Per convertir-lo en un percentatge, poseu-lo en aquesta fracció:
Hi ha una possibilitat molt prima que passi.
2) Repetiu aquest procés, però substituïu els discs després de dibuixar-los. Utilitzarem els mateixos numeradors, però el denominador romandrà 30 perquè torneu a posar els discs a la bossa. Per tant, la vostra equació serà:
0.00003703704 és la vostra resposta numèrica. Per convertir-lo en un percentatge, poseu-lo en aquesta fracció:
També hi ha una petita oportunitat.
Resposta:
Sense reemplaçament:
Amb substitució:
Explicació:
La probabilitat de dibuixar un vermell i llavors vermell i després grocsense reemplaçament) és el producte de les probabilitats individuals, tenint en compte que el nombre de discos continua disminuint.
# "P" ("vermell, vermell, groc") #
# = "P" ("el primer és vermell") * "P" ("el segon és vermell") * "P" ("el tercer és groc") #
En el primer sorteig, hi ha 10 discos vermells sobre un total de 30.
En el segon sorteig, hi ha 9 discos vermells sobre 29 totals.
En el tercer sorteig, hi ha 10 discs grocs sobre 28 totals.
# "P" ("vermell, vermell, groc") = 10/30 * 9/29 * 10/28 #
#color (blanc) ("P" ("vermell, vermell, groc")) = 1 / cancel3 * ("" ^ 3cancel9) / 29 * 5/14 #
#color (blanc) ("P" ("vermell, vermell, groc")) = 15/406 #
--------------
La probabilitat de dibuixar un vermell i llavors vermell i després grocamb substitució) és el producte de les probabilitats individuals, ara considerant cada sorteig com el primer sorteig (ja que els discs continuen sent recuperats).
# "P" ("vermell, vermell, groc") #
# = "P" ("vermell") * "P" ("vermell") * "P" ("groc") #
La probabilitat de dibuixar un vermell és el nombre de vermells (10) dividits pel nombre total (30).
La probabilitat de dibuixar un groc és el nombre de grocs (10) dividits pel nombre total (30).
# "P" ("vermell, vermell, groc") = 10/30 * 10/30 * 10/30 #
#color (blanc) ("P" ("vermell, vermell, groc")) = 1/3 * 1/3 * 1/3 #
#color (blanc) ("P" ("vermell, vermell, groc")) = 1/27 #