Quina és l’equació de la línia que passa per l’origen i perpendicular a la línia x-3y = 9?

Resposta:

#y = -3x #

Explicació:

#x -3y = 9 => y = 1 / 3x-3 #

Si dues línies són perpendiculars al producte dels seus gradients:

# m_1 xx m_2 = -1

tan:

# 1/3 xx m = -1 => m = -3 #

Si la línia passa per l’origen, llavors:

#y = mx + b #

# 0 = -3 (0) + b => b = 0

Així que la nostra equació és:

#y = -3x #

Gràfic de línies:

L’equació d’una línia és 2x + 3y - 7 = 0, trobem: - (1) pendent de la línia (2) l’equació d'una línia perpendicular a la línia donada i que passa per la intersecció de la línia x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 color (blanc) ("ddd") -> color (blanc) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primera part de molts detalls que demostren com funcionen els primers principis. Un cop acostumats a aquestes i utilitzar dreceres, utilitzaràs molt menys línies. color (blau) ("Determineu la intercepció de les equacions inicials") x-y + 2 = 0 "" ....... Equació (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equació ( 2) Restar x dels dos costats de l'Eqn (1) donant -y + 2 = -x Multiplica els dos costats per (-1) + y-2 = + x "" .......... Equació (1_a ) Utilitzant Eqn (1_a

Quina és l’equació de la línia que passa per l’origen i és perpendicular a la línia que passa pels següents punts: (3,7), (5,8)?

Y = -2x En primer lloc, hem de trobar el gradient de la línia que passa per (3,7) i (5,8) "gradient" = (8-7) / (5-3) "gradient" = 1 / 2 Ara, ja que la nova línia és PERPENDICULAR a la línia que passa pels 2 punts, podem utilitzar aquesta equació m_1m_2 = -1 on els gradients de dues línies diferents quan s’han multiplicat haurien de ser igual a -1 si les línies són perpendiculars entre si, és a dir, en angle recte. per tant, la vostra nova línia tindria un gradient d’1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Ara, podem utilitzar la fórmula de gradient de punt per troba

Quina és l’equació de la línia que passa per l’origen i és perpendicular a la línia que passa pels següents punts: (9,4), (3,8)?

Vegeu a continuació El pendent de la línia que passa per (9,4) i (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 de manera que qualsevol línia perpendicular a la línia que travessa (9,4) ) i (3,8) tindran pendent (m) = 3/2. Per tant, hem d 'esbrinar l' equació de la línia que passa (0,0) i tenir pendent = 3/2 l’equació requerida (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0