Resposta:
Explicació:
Hi ha un parell de maneres de convertir un decimal repetit en una fracció. Heus aquí la manera matemàtica de derivar-la:
El nostre número és una part sencera (1) més una part decimal (0.55555 …). Transformarem aquesta part decimal en una fracció pròpia i després afegirem la nostra totalitat (1) a ella.
Deixar
Multiplica els dos costats per 10.
# 10x = 5.55555 … #
Restar la part sencera nova (5) dels dos costats.
# 10x - 5 = 0.55555 … #
Tingueu en compte que el nostre nou costat dret és exactament el que vam anomenar
# 10x - 5 = x #
Resolució de
# 9x = 5 #
#color (blanc) 1 x = 5/9 #
Així, el nostre número original 1.55555 … és igual a
Hi ha una fracció tal que si s'afegeix 3 al numerador, el seu valor serà de 1/3 i si es restarà 7 del denominador, el seu valor serà de 1/5. Quina és la fracció? Dóna la resposta en forma de fracció.
1/12 f = n / d (n + 3) / d = 1/3 => n = d / 3 - 3 n / (d-7) = 1/5 => n = d / 5 - 7/5 => d / 3 - 3 = d / 5 - 7/5 => 5 d - 45 = 3 d - 21 "(multiplicant els dos costats amb 15)" => 2 d = 24 => d = 12 => n = 1 => f = 1/12
La suma del numerador i del denominador d'una fracció és 12. Si el denominador s'incrementa en 3, la fracció esdevé 1/2. Quina és la fracció?
Tinc 5/7, anomenem la nostra fracció x / y, sabem que: x + y = 12 i x / (y + 3) = 1/2 del segon: x = 1/2 (i + 3) al primer: 1/2 (i + 3) + y = 12 y + 3 + 2y = 24 3y = 21 y = 21/3 = 7 i per tant: x = 12-7 = 5
Què repeteix el 9.09 (si els 0 i els 9 es repeteixen) com a fracció? M'agrada 9.090909090909 ... com a fracció. Gràcies a qualsevol que pugui ajudar: 3
100/11 La configuració del número per sobre de 9, 99, 999, etc., us donarà decimals repetits per a tants llocs. Com que el lloc 10 i 100 s repeteix (.bar (09)), podem representar aquesta part del número com a 9/99 = 1/11. Ara només hem d’afegir 9 i representar la suma com a fracció: 9 + 1/11 = 99/11 + 1/11 = 100/11