Pregunta # c76e4

Pregunta # c76e4
Anonim

Resposta:

# 112pi "o" 351.86 cm "/" min #

Explicació:

Es pot considerar una moneda com un cilindre petit.

I el seu volum s'obté de la fórmula: # V = pir ^ 2h #

Ens demanem que trobem com canvia el volum. Això vol dir que estem buscant la taxa de canvi de volum respecte al temps, és a dir # (dV) / (dt) #

Així que tot el que hem de fer és diferenciar el volum pel que fa al temps, com es mostra a continuació, # => (dV) / (dt) = d (pir ^ 2h) / (dt) = pi (2r * (dr) / (dt) + (dh) / (dt)) #

Hem dit que: # (dr) / (dt) = 6 cm "/" min #, # (dh) / (dt) = 4 cm "/" min #, # r = 9 cm # i # h = 12 cm #

# => (dV) / (dt) = pi (2 (9) * (6) + (4)) = 112pi ~ = 351.86 cm "/ min #