Quan teniu en compte la relació entre dues formes, és útil fer-ho des dels dos punts de vista, és a dir, necessari contra suficient.
Necessari -
Suficient - Les qualitats de
Preguntes que us poden interessar:
- Pot existir un trapezi sense tenir les qualitats d’un quadrilàter?
- Les qualitats d’un quadrilàter són suficients per descriure un trapezi?
Bé, d’aquestes preguntes tenim:
- No es defineix un trapezi com un quadrilàter amb dos costats paral·lels. Per tant, la qualitat del "quadrilàter" és necessària i aquesta condició és satisfet.
- Qualsevol altra forma pot tenir quatre costats, però si no té (almenys) dos costats paral·lels, això no pot ser un trapezoide. Un contraexemple fàcil és un boomerang, que té exactament quatre costats, però cap d'ells és paral·lel. Per tant, les qualitats d'un quadrilàter no descriuen suficientment un trapezi i aquesta condició és no està satisfet.
Alguns exemples bojos de quadrilàters:
Això vol dir que un trapezi és massa específic d’un quadrilàter que només té la qualitat de "quadrilàter" no garanteix la qualitat del "trapezi".
En general, un trapezi és un quadilateral, però un quadrilàter no ha de ser un trapezi.
Els vèrtexs d'un quadrilàter són (0, 2), (4, 2), (3, 0) i (4, 0). Quin tipus de quadrilàter és?
A Amèrica del Nord (EUA i Canadà) es diu trapezoide. A la Gran Bretanya i en altres països de parla anglesa, es diu trapezi. Aquest quadrilàter té exactament un parell de costats paral·lels i és d'una altra manera irregular. El terme nord-americà per a aquest quadrilàter és trapezoïdal. Altres països de parla anglesa la qualifiquen de trapezi. Desafortunadament i de manera confusa, el trapezi significa quadrilàter irregular al gràfic dels EUA (((x + 3 / 4y-7/2) / (1/2 + 3 / 4y)) ^ 50+ (i-1) ^ 50-1) = 0 [-4,54, 5,46, -2, 3]}
Sigui S un quadrat d’àrea d’unitat. Considerem qualsevol quadrilàter que tingui un vèrtex a cada costat de S. Si a, b, c i d indiquen les longituds dels costats del quadrilàter, demostrem que 2 <= a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 <= 4?
Sigui ABCD un quadrat d’àrea d’unitat. Així AB = BC = CD = DA = 1 unitat. Sigui PQRS un quadrilàter que tingui un vèrtex a cada costat del quadrat. Aquí deixem PQ = b, QR = c, RS = dandSP = un aplicant el teorema de Pitàgores podem escriure a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + (1-x) ^ 2 + (1-w) ^ 2 + w ^ 2 + (1-z) ^ 2 + z ^ 2 + (1-y) ^ 2 = 4 + 2 (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 (1 + x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 ((x-1/2) ^ 2 + (i 1/2) ^ 2 + (z-1/2) ^ 2 + (w-1/2) ^ 2) Ara pel problema tenim 0 <= x <= 1 => 0 <= (x-1 / 2) ^ 2 <= 1/4 0 <= i &l
El quadrilàter PQRS és un paral·lelogram tal que les seves diagonals PR = QS = 8 cm, mesura de l'angle PSR = 90 graus, mesura de l'angle QSR = 30 graus. Quin és el perímetre del quadrilàter PQRS?
8 (1 + sqrt3) Si un paral·lelogram té un angle recte, llavors és un rectangle. Tenint en compte que l'anglePSR = 90 ^ @, PQRS és un rectangle. Donat l’angle QSR = 30 ^ @, anglePSR = 90 ^ @ i PR = QS = 8, => QR = 8sin30 = 8 * 1/2 = 4 = PS => SR = 8cos30 = 8 * sqrt3 / 2 = 4sqrt3 = PQ Perímetre PQRS = 2 * (QR + PQ) = 2 * (4 + 4sqrt3) = 8 (1 + sqrt3)