Què és el MCD de 180, 108 i 75?

Resposta:

El més gran factor comú és #3#.

Explicació:

Factors de #180# són #{1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20,30,36,45,60,90,180}#

Factors de #108# són #{1,2,3,4,6,9,12,18,27,36,54,108}#

Factors de #75# són #{1,3,5,15,25,75}#

Els factors comuns són justos #{1,3}# i

El més gran factor comú és #3#.

Resposta:

#GCF = 3 #

Explicació:

En la majoria dels casos, hauríem de ser capaços de trobar el GCF amb la facilitat de conèixer les taules de multiplicació fins a 12 x 12. De vegades es pot incloure un nombre més gran que no coneixem bé. Aquest és només un cas així.

Usar els arbres de factors mentalment us permetrà escriure tots els factors primers.

(per exemple: # 108 = 12 xx 9 = (4xx3) xx (3xx3) = 2xx2xx3xx3xx3 #)

És bo tenir un mètode disponible per als casos en què no puguem trobar el GCF per inspecció.

Per tal de trobar el GCF (i el LCM), escriviu cada número com a producte dels seus factors primers.

#color (blanc) (xxxx) 180 = 2xx2xx3xx3color (blanc) (xxx) xx5 #

#color (blanc) (xxxx) 108 = 2xx2xx3xx3xx3 #

#color (blanc) (xxxx) 75 = color (blanc) (xxx..xx) 3color (blanc) (xxx..x) xx5xx5 #

#GCF = color (blanc) (xxxxxxxxx) 3 #

A partir d’aquí, és molt clar que l’únic factor comú és el 3.

(Em sembla sorprenent aquest resultat; pensaria que seria més gran)

Si necessitem el LCM, es pot calcular fàcilment a partir d’aquest format:

Incloure cada columna de factors, no comptar els factors que es troben a la mateixa columna dues vegades.

#LCM = 2xx2xx3xx3xx3xx5xx5 = 2 ^ 2 xx 3 ^ 3 xx 5 ^ 2 = 2700 #