Quins són els possibles zeros integrals de P (p) = p ^ 4-2p ^ 3-8p ^ 2 + 3p-4?

Resposta:

Els zeros integrals "possibles" són: #+-1, +-2, +-4#

En realitat #P (p) # no té zeros racionals.

Explicació:

Donat:

#P (p) = p ^ 4-2p ^ 3-8p ^ 2 + 3p-4 #

Pel teorema de les arrels racionals, qualsevol zeros racional de #P (p) # són expressibles en el formulari # p / q # per a enters #p, q # amb # p # un divisor del terme constant #-4# i # q # un divisor del coeficient #1# del terme principal.

Això significa que els únics zeros racionals possibles (que també resulten ser enters) són:

#+-1, +-2, +-4#

A la pràctica, trobem que cap d’aquests és realment zeros, també ho és #P (p) # no té zeros racionals.