Quin és el domini i el rang de f (x) = x ^ 3 - 3x + 2?

Resposta:

El domini i el rang són tots dos # Mahbb {R} #.

Explicació:

El domini es defineix com el conjunt dels punts que podeu donar com a entrada a la funció. Ara, les operacions "il·legals" són:

1. Divisió per zero
2. Donar números negatius a una arrel parella
3. Donar números negatius, o zero, a un logaritme.

En la vostra funció, no hi ha denominadors, arrels o logaritmes, de manera que es poden calcular tots els valors.

Pel que fa al rang, podeu observar que cada polinomi #f (x) # amb grau senar (en el teu cas el grau és 3), té les següents propietats:

1. # lim_ {x a - infty} f (x) = -
2. # lim_ {x a + infty} f (x) = +

I com que els polinomis són funcions contínues, el rang consisteix en tots els números de # - a # infty #, és a dir, tot el conjunt real.