Un informe federal va assenyalar que el 88% dels nens menors de 18 anys estaven coberts per una assegurança de salut el 2000. Quina mida es necessita per estimar la proporció real de nens coberts amb un 90% de confiança amb un interval de confiança de .05?

Un informe federal va assenyalar que el 88% dels nens menors de 18 anys estaven coberts per una assegurança de salut el 2000. Quina mida es necessita per estimar la proporció real de nens coberts amb un 90% de confiança amb un interval de confiança de .05?
Anonim

Resposta:

#n = 115 #

Explicació:

Es refereix amb un marge d’error de #5%#?

La fórmula d’un interval de confiança d’una proporció es dóna per #hat p + - ME #, on? #ME = z #* # * SE (hat p) #.

  • #hat p # és la proporció de la mostra
  • # z #* és el valor crític de # z #, que es pot obtenir a partir d’una calculadora gràfica o d'una taula
  • #SE (barret p) # és l’error estàndard de la proporció de la mostra, que es pot trobar utilitzant #sqrt ((hat hat hat)), on? #hat q = 1 - hat p # i # n # és la mida de la mostra

Sabem que hauria de ser el marge d’error #0.05#. Amb una #90%# interval de confiança, # z #* #~~ 1.64#.

#ME = z #* # * SE (hat p) #

# 0.05 = 1.64 * sqrt ((0,88 * 0,12) / n) #

Ara ho podem resoldre # n # algebraicament. Obtenim #n ~~ 114.2 #, que ens arrodoneix #115# perquè una mida de mostra de #114# seria massa petit.

Necessitem almenys #115# els nens estimen la proporció real dels nens que tenen cobertura d’una assegurança de salut #90%# confiança i un marge d’error de #5%#.

Resposta:

458

Explicació: