Resoldre per m: 4m-3n = 8?

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

Explicació:

Primer, afegeix #color (vermell) (3n) # a cada costat de l’equació per a aïllar el # m termini mentre es manté l’equació equilibrada:

# 4m - 3n + color (vermell) (3n) = 8 + color (vermell) (3n) #

# 4m - 0 = 8 + 3n

# 4m = 8 + 3n #

Ara, dividiu cada costat de l’equació per #color (vermell) (4) # per resoldre # m mantenint l’equació equilibrada:

# (4 m) / color (vermell) (4) = (8 + 3n) / color (vermell) (4) #

# (color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (4))) m) / cancel·lar (color (vermell) (4)) = (8 + 3n) / 4 #

#m = (8 + 3n) / 4 #

O

#m = 8/4 + (3n) / 4 #

#m = 2 + 3 / 4n #

Resposta:

# m = 1/4 (8 + 3n) #

Explicació:

# "aïlla el terme" 4m "afegint" 3n "a tots dos costats" # "

Cancel·la # 4mcancel (-3n) (+ 3n) = 8 + 3n

# 4m = 8 + 3n #

# "divideix els dos costats per 4" #

# (cancel·lar (4) m) / cancel·lar (4) = (8 + 3n) / 4 #

# m = (8 + 3n) / 4 = 1/4 (8 + 3n) #

Resposta:

# m = 3 / 4n + 2 #

Explicació:

S'haurien mostrat els mètodes d’accés directe per manipular equacions. Aquests són només recordar el resultat quan utilitzeu els primers principis. Vaig a utilitzar els primers principis.

L’objectiu és acabar amb un únic # m per si sol a un costat de la = i tota la resta de l’altra banda.

Donat: # 4m-3n = 8 #

#color (blau) ("Pas 1:") #

Aconsegueix el terme # m en ell mateix. Per tant, necessitem "desfer-nos" del # 3n # a l'esquerra del signe =. Ho fem fent-ho en 0 ja que afegir 0 a qualsevol cosa no canvia el valor.

Afegeix #color (vermell) (3n) # als dos costats

#color (verd) (color 4m-3n (blanc) ("d") = color (blanc) ("d") 8 colors (blanc) ("dddd") -> color (blanc) ("dddd") 4 m color (blanc) ("d") ubrace (-3ncolor (vermell) (+ 3n)) color (blanc) ("d") = color (blanc) ("d") 8color (vermell) (+ 3n) #

#color (verd) (color (blanc) ("ddddddddddddddd.") -> color (blanc) ("dddd") 4 m de color (blanc) ("dd") + 0 color (blanc) ("dd..d")) = color (blanc) ("d") 8 + 3n) #

Doncs el # 3n # ha acabat a l’altra banda del = i el seu signe ha canviat de "restar" a "afegir"#larr "La drecera" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ara tenim: # 4m = 8 + 3n #

#color (blau) ("Pas 2:") #

Per tant, necessitem "desfer-nos" del # 4 "de" 4 m. Ho fem fent-ho canviant a 1, ja que 1 vegades qualsevol cosa no canvia el seu valor.

Dividiu-vos #ul ("tot") # # a banda i banda de #color (vermell) (4) #

#color (verd) (4 m de color (blanc) ("d") = color (blanc) ("d") 8 + 3n de color (blanc) ("dddd") -> color (blanc) ("dddd") 4 / color (vermell) (4) m color (blanc) ("d") = color (blanc) ("d") 8 / color (vermell) (4) + 3 / color (vermell) (4) n)

#color (verd) (color (blanc) ("ddddddddddddddd") -> color (blanc) ("dddd..") 1 m de color (blanc) ("d") = color (blanc) ("d") 2+ 3 / 4n #

Però no l’escrivim així. Segons la convenció, escriviu com:

#color (magenta) (m = 3 / 4n + 2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

comprovar substituint # m

Tingueu en compte només el costat esquerre de l’equació original

# 4 (color (magenta) (m)) -3n #

# 4 (color (magenta) (3/4 n + 2)) - 3n #

#cancel (3n) + 8cancel (-3n) #

Deixant tan sols 8:

costat esquerre = costat dret = 8

Així doncs, la resposta és certa