Quin és el centre d'un cercle circumscrit a un triangle amb vertical (-2,2) (2, -2) (6, -2)?

Quin és el centre d'un cercle circumscrit a un triangle amb vertical (-2,2) (2, -2) (6, -2)?
Anonim

Resposta:

#(4, 4)#

Explicació:

El centre d'un cercle que passa per dos punts és equidistant d'aquests dos punts. Per tant, es troba en una línia que passa pel punt mig dels dos punts, perpendicular al segment de línia que uneix els dos punts. Això s’anomena el mediatriu perpendicular del segment de línia que uneix els dos punts.

Si un cercle passa per més de dos punts, el seu centre és la intersecció de les bisectrius perpendiculars de qualsevol parell de punts.

La mediatriu de la unió del segment de línia #(-2, 2)# i #(2, -2)# és #y = x #

La mediatriu de la unió del segment de línia #(2, -2)# i #(6, -2)# és #x = 4 #

Aquests es tallen a #(4, 4)#

gràfic {(x-4 + y * 0,0001) (yx) ((x + 2) ^ 2 + (i-2) ^ 2-0,02) ((x-2) ^ 2 + (i + 2) ^ 2- 0,02) ((x-6) ^ 2 + (i + 2) ^ 2 - 0,02) ((x-4) ^ 2 + (i-4) ^ 2-40) ((x-4) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.02) = 0 -9.32, 15.99, -3.31, 9.35

Resposta:

(4, 4)

Explicació:

Que el centre sigui C (a, b)..

Com els vèrtexs són equidistants del centre, # (a + 2) ^ 2 + (b-2) ^ 2 = (a-2) ^ 2 + (b + 2) ^ 2 = (a-6) ^ 2 + (b + 2) ^ 2 #

Restant el segon de la primera i la tercera de la segona, a - b = 0 i a = 4. Així, b = 4.

Així, el centre és C (4, 4).