Tres sencers sencers consecutius són tals que el quadrat del tercer és 76 més que el quadrat del segon. Com es poden determinar els tres enters?
16, 18 i 20. Es poden expressar els tres nombres parells consecutius com a 2x, 2x + 2 i 2x + 4. Se us dóna (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 +76. L’expansió dels termes quadrats produeix 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76. Restant 4x ^ 2 + 8x + 16 de tots dos costats de l'equació rendeix 8x = 64. Així, x = 8. Substituint 8 per x en 2x, 2x + 2 i 2x + 4, dóna 16,18 i 20.
Què són tres sencers sencers consecutius tals que el més gran és 8 menys que el doble que el més petit?
Vegeu tot el procés de solució següent: Primer, anomenem els tres enters consecutius parells. El més petit anomenarem n. Els dos següents, perquè són Parella i Constitutiva, escrivim com: n + 2 i n + 4 Podem escriure el problema com: n + 4 = 2n - 8 Següent, restar color (vermell) (n) i afegir color (blau) ) (8) a cada costat de l’equació per resoldre n mentre es manté l’equació equilibrada: -color (vermell) (n) + n + 4 + color (blau) (8) = -color (vermell) (n) + 2n - 8 + color (blau) (8) 0 + 12 = -1color (vermell) (n) + 2n - 0 12 = - (1 + 2) n 12 = 1n 12 = nn = 12 Els
Què són dos enters parells consecutius tals que la seva suma és la diferència igual de tres vegades més gran i dues vegades la més petita?
4 i 6 Deixeu x = el menor dels enters parells consecutius. Això significa que el més gran dels dos enters parells consecutius és x + 2 (perquè els nombres parells són dos valors separats). La suma d'aquests dos nombres és x + x + 2. La diferència de tres vegades el nombre més gran i dues vegades la menor és 3 (x + 2) -2 (x). Establint les dues expressions iguals: x + x + 2 = 3 (x + 2) -2 (x) Simplifiqueu i solucioneu: 2x + 2 = 3x + 6-2x 2x + 2 = x + 6 x = 4 el menor sencer és 4 i el més gran és 6.