Quin és el nombre més gran de rectangles amb longituds de costat sencer i perímetre 10 que es poden tallar en un tros de paper amb amplada 24 i longitud 60?

Resposta:

#360#

Explicació:

Si un rectangle té un perímetre #10# llavors la suma de la seva longitud i amplada és #5#, donant dues opcions amb costats sencers:

# 2xx3 # rectangle d’àrea #6#
# 1xx4 # rectangle d’àrea #4#

La peça de paper té zona # 24xx60 = 1440 #

Això es pot dividir en # 12xx20 = 240 # rectangles amb costats # 2xx3 #.

Es pot dividir en # 24xx15 = 360 # rectangles amb costats # 1xx4 #

Així, el major nombre de rectangles és #360#.

Resposta:

#360#

Explicació:

Trucades #S = 60 xx 24 = 2 ^ 5 xx 3 ^ 2 xx 5 xx 1 # el problema es pot indicar com

Determineu

#max n a NN ^ + #

de tal manera que

#n le S / (a cdot b) #

#a + b = 5 #

# {a, b} a {1,2,3,4} #

donant als parells factibles

#{1,4},{2,3}# i el resultat desitjat és

#n = 1440/4 = 360 #

El perímetre d'un triangle és de 29 mm. La longitud del primer costat és el doble de la longitud del segon costat. La longitud del tercer costat és de 5 més que la longitud del segon costat. Com trobeu les longituds laterals del triangle?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 El perímetre d'un triangle és la suma de les longituds de tots els seus costats. En aquest cas, es dóna que el perímetre és de 29 mm. Per tant, per a aquest cas: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Així, resolent la longitud dels costats, traduïm les declaracions en forma d’equació. "La longitud de la 1a cara és el doble de la longitud del segon costat" Per resoldre-ho, assignem una variable aleatòria a s_1 o s_2. Per a aquest exemple, deixaria x la longitud del segon costat per evitar tenir fraccions a la meva equació. Així que sabem que:

Edwards té 45 fulls de paper verd i 60 fulls de paper taronja. Divideix tot el paper en piles. Cada pila té la mateixa quantitat de paper verd i taronja. Quin és el major nombre de piles de paper que Edwards pot fer?

El nombre màxim de piles de paper és de 15 Factors de 45 són 45, 15, 9, 5, 3, 1) Els factors de 60 són 60, 30, 20, 15, 12, 10, 5,3,2,1). de 45 i 60 és de 15 Cada pila conté 3 fulls de paper verd i 4 fulls de paper taronja. El nombre màxim de piles de paper és de 15 [Ans]

Voleu tallar els marcadors de 6 polzades de llarg i 2 3/8 polzades d’amplada d’un full de 8 paper decoratiu de 13 polzades de llarg i 6 polzades d´amplada. Quin és el nombre màxim d’adreces d'interès que podeu tallar del paper?

Compareu les dues longituds amb el paper. El màxim possible és de cinc (5) per full. Tallar els extrems curts des del final curt només permet 4 marcadors complets: 6 / (19/8) = 2,53 i 13/6 = 2,2 punts sencers = 2xx2 = 4 Tallar els extrems curts des de la vora llarga també fa que el marcador sigui llarg. vora exactament la longitud del paper. 13 / (19/8) = 5,47; 6/6 = 1 llibreters sencers possibles = 5xx1 = 5