Com escriviu la forma estàndard de l'equació de la paràbola que té un vèrtex a (8, -7) i passa pel punt (3,6)?

Resposta:

# y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 #

Explicació:

La forma estàndard d'una paràbola es defineix com:

# y = a * (x-h) ^ 2 + k

on #(HK)# és el vèrtex

Substituïu el valor del vèrtex perquè tinguem:

# y = a * (x-8) ^ 2 -7 #

Atès que la paràbola passa pel punt #(3,6)#, de manera que les coordenades d’aquest punt verifiquen l’equació, substituïm aquestes coordenades per # x = 3 # i # y = 6 #

# 6 = a * (3-8) ^ 2-7 #

# 6 = a * (- 5) ^ 2 -7 #

# 6 = 25 * a -7 #

# 6 + 7 = 25 * a #

# 13 = 25 * a #

# 13/25 = un #

Tenir el valor de # a = 13/25 # i vèrtex#(8,-7)#

El formulari estàndard és:

# y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 #

Suposem que una paràbola té vèrtex (4,7) i passa també pel punt (-3,8). Quina és l’equació de la paràbola en forma de vèrtex?

En realitat, hi ha dues paràboles (de forma de vèrtex) que compleixen les vostres especificacions: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 i x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Hi ha dues formes de vèrtex: y = a (x- h) ^ 2 + k i x = a (yk) ^ 2 + h on (h, k) és el vèrtex i el valor de "a" es pot trobar utilitzant un altre punt. No se'ns dóna cap raó per excloure una de les formes, per tant substituïm el vèrtex donat a ambdues: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 i x = a (y-7) ^ 2 + 4 Resoldre per a tots dos valors d’un usant el punt (-3,8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 i -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 i - 7

Escriviu l’equació en forma estàndard per a l’equació quadràtica del qual el vèrtex és a (-3, -32) i passa pel punt (0, -14)?

Y = 2x ^ 2 + 12x-14 La forma del vèrtex es dóna per: y = a (x-h) ^ 2 + k amb (h, k) com el vèrtex. Connecteu el vèrtex. y = a (x + 3) ^ 2-32 Connecteu el punt: -14 = a (0 + 3) ^ 2-32 -14 = 9a-32 9a = 18 a = 2 La forma del vèrtex és: y = 2 (x + 3) ^ 2-32 Expand: y = 2 (x ^ 2 + 6x + 9) -32 y = 2x ^ 2 + 12x + 18-32 y = 2x ^ 2 + 12x-14

Escriviu la forma de pendent de l'equació amb el pendent donat que passa pel punt indicat. A.) la línia amb pendent -4 que passa per (5,4). i també B.) la línia amb pendent 2 que passa per (-1, -2). si us plau, ajuda, això és confús?

Y-4 = -4 (x-5) "i" y + 2 = 2 (x + 1)> "és l'equació d'una línia en" color (blau) "forma punt-pendent". • color (blanc) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "on m és el pendent i" (x_1, y_1) "un punt de la línia" (A) "donat" m = -4 "i "(x_1, y_1) = (5,4)" substituint aquests valors a l'equació dóna "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" en forma de punt-pendent "(B)" donat "m = 2 "i" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blau) " en forma d