Resposta:
Explicació:
La forma de vèrtex es dóna per:
Connecteu el vèrtex.
Connecteu el punt:
La forma del vèrtex és:
Expandiu:
Quina és l’equació d’una funció quadràtica el gràfic que passa per (-3,0) (4,0) i (1,24)? Escriviu la vostra equació en forma estàndard.
Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 Bé donada la forma estàndard d’una equació quadràtica: y = ax ^ 2 + bx + c podem utilitzar els vostres punts per fer 3 equacions amb 3 incògnites: Equació 1: 0 = a (- 3) ^ 2 + b (-3) + c 0 = 9a-3b + c Equació 2: 0 = a4 ^ 2 + b4 + c 0 = 16a + 4b + c Equació 3: 24 = a1 ^ 2 + b1 + c 24 = a + b + c així que tenim: 1) 0 = 9a-3b + c 2) 0 = 16a + 4b + c 3) 24 = a + b + c Utilitzant l'eliminació (que suposo que sabeu fer) aquestes equacions lineals resolen: a = -2, b = 2, c = 24 Ara, després de tot aquest treball d’eliminació, posem els valors a
Quina declaració descriu millor l’equació (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? L’equació és de forma quadràtica, ja que es pot reescriure com una equació quadràtica amb u u (x + 5). L’equació és de forma quadràtica perquè quan s’expandeix,
Com s’explica a continuació, la substitució de l’U la qualificarà de quadràtica en u. Per a quadràtics en x, la seva expansió tindrà la major potència de x com 2, la qualificarà millor com quadràtica en x.
Com escriviu la forma estàndard de l'equació de la paràbola que té un vèrtex a (8, -7) i passa pel punt (3,6)?
Y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 La forma estàndard d'una paràbola es defineix com: y = a * (xh) ^ 2 + k on (h, k) és el vèrtex Substituïu el valor de la vèrtex així que tenim: y = a * (x-8) ^ 2 -7 Atès que la paràbola passa a través del punt (3,6), de manera que les coordenades d’aquest punt verifiquen l’equació, substituïm aquestes coordenades per x = 3 i y = 6 6 = a * (3-8) ^ 2-7 6 = a * (- 5) ^ 2 -7 6 = 25 * a -7 6 + 7 = 25 * a 13 = 25 * a 13/25 = a Tenint el valor de a = 13/25 i vèrtex (8, -7) la forma estàndard és: y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7