Sharon té dues solucions disponibles al laboratori, una solució amb un 6% d'alcohol i una altra amb un 11% d'alcohol. Quina quantitat de cadascuna hauria de barrejar per obtenir 10 litres d’una solució que contingui un 7% d’alcohol?

Resposta:

8 galons al 6%

2 galons amb un 11%

Explicació:

Deixeu que la solució mesuri la concentració del 6% # S_6 #

Que la mesura de la solució sigui del 11% # S_11 #

Per a concentracions tenim:

# S_6xx6 / 100 + S_11xx11 / 100 = 10xxxx7 / 100 #

# (6S_6) / 100 + (11S_11) / 100 = 7/10 "" …………………. Equació (1) #

Per a volum tenim:

# S_6 + S_11 = 10 #

Per tant # S_6 = 10-S_11 "" ………………….. Equació (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ús #Eqn (2) # substituir # S_6 # in #Eqn (1) #

#color (verd) ((6color (vermell) (S_6)) / 100+ (11S_11) / 100 = 7/10 de color (blanc) ("d") -> color (blanc) ("dd") (6 (color (vermell) (10-S_11)) / 100+ (11S_11) / 100 = 7/10 #

#color (blanc) ("dddddddddddddddd") -> color (blanc) ("ddd") - (6S_11) / 100color (blanc) ("d") + (11S_11) / 100 = 7 / 10-6 / 10 #

#color (blanc) ("dddddddddddddddd") -> color (blanc) ("dddddddddddddd") (5S_11) / 100 = 1/10 #

#color (blanc) ("dddddddddddddddd") -> color (blanc) ("dddddd") S_11 = 1 / 10xx100 / 5 = 2 "galons" #

A partir d'això # S_6 = 10-2 = 8 "galons" #

Sue té pomes vermelles per valor de 2,30 $ per lliura i pomes verdes amb un valor de 1,90 $ la lliura Quantes lliures de cadascuna hauria de barrejar per obtenir una barreja de 20 lliures per valor de 2,06 $ per lliura?

8 lliures de pomes vermelles 12 lliures de pomes verdes Les "lliures" són la variable amb diferents factors de costos.El paquet total de 20 lliures tindrà un valor de 20 xx 2.06 = 41.20. Els components d'aquest valor són dels dos tipus de poma: 41,20 = 2,30 xx W + 1,90 xx W_g W + G = 20; W_r = 20 - W_g Substituïu-ho a l'equació global: 41,20 = 2,30 xx (20 - W_g) + 1,90 xx W_g Resoldre per W_g: 41.20 = 46 - 2.30 xx W_g + 1.90 xx W_g -4.80 = -0.4 xx W_g; W_g = 12 Resoldre per W_r: W_r = 20 - W_g; W_r = 20 - 12 = 8 CHECK: 41,20 = 2,30 xx Wr + 1,90 xx W 41,20 = 2,30 xx 8 + 1,90 xx 12

Suposeu que treballeu en un laboratori i necessiteu una solució de 15% d’àcid per dur a terme una prova determinada, però el vostre proveïdor només subministra una solució del 10% i una solució del 30%. Necessiteu 10 litres de la solució de 15% d’àcid?

Anem a treballar dient que la solució del 10% és x La solució del 30% serà de 10 x La solució desitjada del 15% conté 0,15 * 10 = 1,5 d’àcid. La solució del 10% proporcionarà 0,10 * x I la solució del 30% proporcionarà 0,30 * (10-x) So: 0,10x + 0,30 (10-x) = 1,5-> 0,10x + 3-0,30x = 1,5-> 3 -0.20x = 1.5-> 1.5 = 0.20x-> x = 7.5 Necessitareu 7,5 L de la solució del 10% i 2,5 L del 30%. Nota: podeu fer-ho d'una altra manera. Entre un 10% i un 30% és una diferència de 20. Cal augmentar del 10% al 15%. Aquesta és una diferència de 5.

La farina de soja és un 12% de proteïna, la farina de blat de moro és un 6% de proteïna. Quantes lliures de cadascuna hauria de barrejar-se per obtenir una barreja de 240-b que és un 7% de proteïnes? Quantes lliures de farina de blat de moro hauria de tenir en la barreja?

L’única diferència entre aquesta i http://socratic.org/s/aAWWkJeF és el valor real utilitzat. Utilitzeu la meva solució com a guia per resoldre-la. He mostrat dos mètodes d’enfocament.