Què és una funció contínua?

Resposta:

Hi ha diverses definicions de la funció contínua, així que us dono diverses …

Explicació:

A grans trets, una funció contínua és aquella la gràfica es pot dibuixar sense aixecar la ploma del paper. No té discontinuïtats (salts).

Molt més formalment:

Si #A puja RR # llavors #f (x): A-> RR # és continu si i si

#AA x en A, delta en RR, delta> 0, EE epsilon en RR, epsilon> 0: #

#AA x_1 a (x - epsilon, x + epsilon) nn A, f (x_1) a (f (x) - delta, f (x) + delta) #

Això és més que un bocat, però bàsicament significa això #f (x) # de sobte no salta en valor.

Heus aquí una altra definició:

Si # A # i # B # Són tots els conjunts amb una definició de subconjunts oberts #f: A-> B # és contínua si la imatge prèvia de qualsevol subconjunt obert de # B # és un subconjunt obert de # A #.

Això és si # B_1 sube B # és un subconjunt obert de # B # i # A_1 = {a a A: f (a) a B_1} #, llavors # A_1 # és un subconjunt obert de # A #.

A continuació es mostra la gràfica de la funció f (x) = (x + 2) (x + 6). Quina afirmació sobre la funció és certa? La funció és positiva per a tots els valors reals de x on x> –4. La funció és negativa per a tots els valors reals de x on –6 <x <–2.

La funció és negativa per a tots els valors reals de x on –6 <x <–2.

Sigui f una funció de manera que (a continuació). Què ha de ser cert? I. f és continu a x = 2 II. f és diferenciable a x = 2 III. La derivada de f és contínua a x = 2 (A) I (B) II (C) I i II (D) I i III (E) II i III

(C) Observant que una funció f és diferenciable en un punt x_0 si lim_ (h-> 0) (f (x_0 + h) -f (x_0)) / h = L la informació donada efectivament és que f és diferenciable a 2 i que f '(2) = 5. Ara, mirant les afirmacions: I: La veritable diferenciació d’una funció en un punt implica la seva continuïtat en aquest punt. II: Veritable La informació donada coincideix amb la definició de diferenciabilitat a x = 2. III: Fals La derivada d'una funció no és necessàriament contínua, sent un exemple clàssic g (x) = {(x ^ 2sin (1 / x) si x! = 0), (0

Què és una variable aleatòria? Què és un exemple d'una variable aleatòria discreta i una variable aleatòria contínua?

Si us plau mireu més a baix. Una variable aleatòria és el resultat numèric d’un conjunt de valors possibles d’un experiment aleatori. Per exemple, seleccionem aleatòriament una sabatilla d'una botiga de sabates i busquem dos valors numèrics de la seva mida i el seu preu. Una variable aleatòria discreta té un nombre finit de valors possibles o una seqüència infinita de nombres reals comptables. Per exemple, la mida de les sabates, que només pot prendre un nombre finit de valors possibles. Mentre que una variable aleatòria contínua pot prendre tots els valo