Resposta:
Explicació:
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
comprovar: -
Què és sqrt {-sqrt3 + sqrt (3 + 8 sqrt (7 + 4 sqrt3?)
Si s’utilitza una calculadora, s’haurà de jugar amb les lleis de les sobreres i utilitzar la manipulació algebraica per simplificar-la. Es dirigeix així: sqrt (7 + 4sqrt (3)) = sqrt (4 + 2 * 2sqrt (3) +3) = sqrt (2 ^ 2 + 2 * 2sqrt (3) + sqrt3 ^ 2) = sqrt ((2 + sqrt3) ^ 2) = 2 + sqrt3 {Això utilitza la identitat (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab} sqrt (3 + 8sqrt (7 + 4sqrt3)) = sqrt (3+ 8 * (2 + sqrt3)) = sqrt (3 + 16 + 8sqrt3) = sqrt (16 + 2 * 4sqrt3 + 3) = sqrt ((4 + sqrt3) ^ 2) = 4 + sqrt3 {Utilitza la identitat ( a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab} sqrt (-sqrt3 + sqrt (3 + 8sqrt (7 + 4sqrt3))) = sqrt
Quina és la distància entre el punt A (3sqrt2, 4sqrt3) i el punt B (3sqrt2 - sqrt3)?
La distància entre (3sqrt2,4sqrt3) i (3sqrt2, -sqrt3) és 5sqrt3 La distància entre dos punts (x_1, y_1) i (x_2, y_2) a un pla cartesià es dóna per sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) Per tant, la distància entre (3sqrt2,4sqrt3) i (3sqrt2, -sqrt3) és sqrt ((3sqrt2-3sqrt2) ^ 2 + (- sqrt3-4sqrt3) ^ 2) = sqrt (0 ^ 2 + (-5sqrt3) ^ 2) = sqrt ((5sqrt3) ^ 2) = 5sqrt3
Simplifiqueu l’expressió radical sqrt3 + 4sqrt3?
Color (blau) (5sqrt (3)) Tingueu en compte que teniu 1xxsqrt (3) + 4xxsqrt (3) Així doncs, això és només 5xxsqrt (3) = 5sqrt (3) És important recordar que només podeu afegir radicals si són el mateix radical o múltiples del mateix radical. Podeu veure-ho de la mateixa manera que quan es tracta de variables. No es pot afegir x + 4x = 5x x + 4ycolor (blanc) (8888888), ja que són diferents dels termes. Així, no es pot afegir sqrt (3) + 4sqrt (2) color (blanc) (8888), ja que són diferents dels radicals.