Què determina l’existència d’una asíntota horitzontal?

Resposta:

Quan teniu una funció racional amb el grau del numerador inferior o igual al denominador. …

Explicació:

Donat: Com saps que una funció té una asíntota horitzontal?

Hi ha una sèrie de situacions que causen asíntotes horitzontals. Aquí hi ha una parella:

A. Quan tingueu una funció racional # (N (x)) / (D (x)) # i el grau del numerador és inferior o igual al grau del denominador.

# "" Ex. 1 f (x) = (2x ^ 2 + 7x +1) / (x ^ 2 -2x + 4) HA: y = 2 #

# "" Ex. 2 f (x) = (x +5) / (x ^ 2 -2x + 4) HA: y = 0 #

B. Quan tingueu una funció exponencial

# "" Ex. 3 f (x) = 4 ^ (x) HA: y = 0 #

# "" Ex. 4 f (x) = e ^ (2x) HA: y = 0 #

C. Algunes de les funcions hiperbòliques (part del càlcul)

Dues masses estan en contacte en una superfície horitzontal sense fricció. Una força horitzontal s'aplica a M_1 i una segona força horitzontal s'aplica a M_2 en la direcció oposada. Quina és la magnitud de la força de contacte entre les masses?

13.8 N Vegeu els diagrames de cos lliures fets, a partir d'ella podem escriure, 14.3 - R = 3a ....... 1 (on, R és la força de contacte i a és l'acceleració del sistema) i, R-12.2 = 10.a .... 2 solució que obtenim, R = força de contacte = 13,8 N

Un protó que es mou amb una velocitat de vo = 3,0 * 10 ^ 4 m / s es projecta en un angle de 30o per sobre d'un pla horitzontal. Si un camp elèctric de 400 N / C està baixant, quant de temps es necessita el protó per tornar al pla horitzontal?

Només heu de comparar el cas amb un moviment de projectil. Doncs bé, en un moviment de projectil, una força constant cap a baix actua com a gravetat, aquí descuidant la gravetat, aquesta força només es deu a la replusió del camp elèctric. El protó carregat positivament es reemplaça al llarg de la direcció del camp elèctric, que es dirigeix cap avall. Així, comparant aquí amb g, l’acceleració descendent serà F / m = (Eq) / m on, m és la massa, q és la càrrega del protó. Ara, sabem que el temps total de vol per a un moviment

Què és una funció racional que satisfà les següents propietats: una asíntota horitzontal a y = 3 i una asíntota vertical de x = -5?

F (x) = (3x) / (x + 5) gràfic {(3x) / (x + 5) [-23,33, 16.67, -5.12, 14.88]} Certament hi ha moltes maneres d’escriure una funció racional que satisfaci els condicions anteriors, però això era el més fàcil que puc pensar. Per tal de determinar una funció per a una línia horitzontal específica, hem de tenir en compte el següent. Si el grau del denominador és més gran que el grau del numerador, l'asimptota horitzontal és la línia y = 0. Ex: f (x) = x / (x ^ 2 + 2) Si el grau del numerador és més gran que el denominador, no hi ha una asín