Com s'utilitza la descomposició de fraccions parcials per descompondre la fracció a integrar (3x) / ((x + 2) (x - 1))?

$Com s'utilitza la descomposició de fraccions parcials per descompondre la fracció a integrar (3x) / ((x + 2) (x - 1))?$

Resposta:

El format requerit en fracció parcial és# 2 / (x + 2) + 1 / (x-1) #

Explicació:

Considerem dues constants A i B tals que # A / (x + 2) + B / (x-1) #

Ara prenem L.C.M

# (A (x-1) + B (x + 2)) / ((x-1) (x + 2)) = 3x / ((x + 2) (x-1)) #

Comparant els numeradors que obtenim

# (A (x-1) + B (x + 2)) = 3x

Ara posem x = 1

B = 1

I posem x = -2

A = 2

El formulari requerit és

# 2 / (x + 2) + 1 / (x-1) #

Espero que ajudi !!

Aquesta pregunta és per als meus 11 anys usant fraccions per calcular la resposta ...... necessita esbrinar què 1/3 de 33 3/4 ... no vull respondre ... com per configurar el problema perquè pugui ajudar-lo ... com es divideixen les fraccions?

11 1/4 Aquí no esteu dividint fraccions. De fet, els multipliqueu. L’expressió és 1/3 * 33 3/4. Això equivalia a 11 1/4. Una manera de resoldre això seria convertir 33 3/4 en una fracció no adequada. 1 / cancel33 * cancel135 / 4 = 45/4 = 11 1/4.

Com integrar int [6x ^ 2 + 13x + 6] / [(x + 2) (x + 1) ^ 2] dx per fraccions parcials?

4ln (abs (x + 2)) + 2ln (abs (x + 1)) + (x + 1) ^ - 1 + C Així doncs, primer escrivim això: (6x ^ 2 + 13x + 6) / ((x +2) (x + 1) ^ 2) = A / (x + 2) + B / (x + 1) + C / (x + 1) ^ 2 A més, obtenim: (6x ^ 2 + 13x + 6 ) / ((x + 2) (x + 1) ^ 2) = A / (x + 2) + (B (x + 1) + C) / (x + 1) ^ 2 = (A (x + 1) ) ^ 2 + (x + 2) (B (x + 1) + C)) / ((x + 2) (x + 1) ^ 2) 6x ^ 2 + 13x + 6 = A (x + 1) ^ 2+ (x + 2) (B (x + 1) + C) Usant x = -2 ens dóna: 6 (-2) ^ 2 + 13 (-2) + 6 = A (-1) ^ 2 A = 4 6x ^ 2 + 13x + 6 = 4 (x + 1) ^ 2 + (x + 2) (B (x + 1) + C) Llavors usant x = -1 ens dóna: 6 (-1) ^ 2 + 13 (-1) + 6 = CC = -1

Com s’utilitza la descomposició de fraccions parcials per descompondre la fracció a integrar (2x-82) / (x ^ 2 + 2x-48)?

D / dx (x ^ 2 + 2x-48) = 2x + 2 (2x-82) / (x ^ 2 + 2x-48) = (2x + 2-84) / (x ^ 2 + 2x-48) ( 2x-82) / (x ^ 2 + 2x-48) = (2x + 2) / (x ^ 2 + 2x-48) - (84) / (x ^ 2 + 2x-48 per sobre de la fracció parcial la funció pot integrar-se fàcilment.