Resposta:
Podeu utilitzar la regla de la cadena.
Explicació:
El 3 és una constant, es pot mantenir fora:
És una funció mixta. La funció exterior és l'exponencial, i l'interior és un polinomi (de tipus):
Derivació:
Si l'exponent era una variable simple i no una funció, simplement diferenciaríem
Això vol dir que es diferencia
Si us plau, ajudeu a resoldre això, no puc trobar una solució. La pregunta és trobar f? Donat f: (0, + oo) -> RR amb f (x / e) <= lnx <= f (x) -1, x a (0, + oo)
F (x) = lnx + 1 Es divideix la desigualtat en dues parts: f (x) -1> = lnx -> (1) f (x / e) <= lnx-> (2) Mireu (1) : Reorganitzem per obtenir f (x)> = lnx + 1. Mirem (2): assumim y = x / e i x = ye. Encara satisfà la condició y a (0, + oo) .f (x / e) <= lnx f (i) <= lnye f (i) <= lny + ln f (i) <= lny + 1 y inx així f (y) = f (x). Dels 2 resultats, f (x) = lnx + 1
Ara no puc publicar un comentari. El quadre de comentaris s'ha reduït a una sola línia (desplaçable) però falta el botó "publicar comentari". Com puc fer una pregunta, per tant, puc publicar aquesta observació?
He intentat incloure la meva captura de pantalla a la meva pregunta original editant la pregunta, però només tenia un quadre de text de 2 línies. Així que aquí és com si fos una resposta
Com puc trobar la derivada de y = (x ^ 2 + 1) ^ 5?
Dy / dx = 10x (x ^ 2 + 1) ^ 4 Si escrivim això com: y = u ^ 5 llavors podem utilitzar la regla de la cadena: dy / dx = (dy) / (du) * (du) / ( dx) (dy) / (du) = 5u ^ 4 (du) / (dx) = 2x dy / dx = (dy) / (du) * (du) / (dx) = 10 x ^ 4 Retornant x ^ 2 + 1 ens dóna: dy / dx = 10x (x ^ 2 + 1) ^ 4