La longitud d’un rectangle és més que el doble de l’amplada i l’àrea del rectangle és 20. Com trobeu la dimensió?

Resposta:

La longitud és de 10

L’amplada és de 2

Explicació:

Sigui la longitud # L #

Deixar l'amplada # W #

Que la superfície sigui # A #

Donat que #L> 2W #

Deixar # L = 2W + x #

# A = LxxW # …………………..(1)

Però # L = 2W + x # així, substituint # L # en l'equació (1)

# A = (2W + x) xxW #

# A = 2W ^ 2 + xW #……………(2)

Però es dóna l’àrea com # A = 20 #

Substitut per # A # en l'equació (2)

# 20 = 2W ^ 2 + xW #

# => 2W ^ 2 + xW-20 = 0 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

com # x # és una variable que la podem trobar per defecte

Conjunt #color (marró) ("" 2W ^ 2 + xW-20 "") color (blau) (-> "" (2W -4) (W + 5)) #

Multiplica els claudàtors per determinar el valor de # x #

#color (marró) (2W ^ 2 + xW-20) color (blau) (-> 2W ^ 2 + 10W-4W-20) #

#color (marró) (2W ^ 2 + xW-20) color (blau) (-> 2W ^ 2 + 6W-20) #

#color (verd) ("Així" x = 6 "i" W = 2 "i" cancel·la (-5) #

Malgrat això, # W = -5 # no és lògic, descarta-la.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (verd) ("Test" L = 2W + x = 2 (2) + 6 = 10) #

#color (vermell) (=> àrea -> LxxW -> 10xx2 = 20 "com es dóna") #

L'àrea d'un rectangle és de 65 yd ^ 2 i la longitud del rectangle és de 3 yd menys del doble de l'amplada. Com trobeu les dimensions del rectangle?

Text {Longitud} = 10, text {ample} = 13/2 Sigui L & B la longitud i l’amplada del rectangle i, per tant, segons la condició L = 2B-3 .......... 1) I l’àrea del rectangle LB = 65 que fixa el valor de L = 2B-3 de (1) a l’equació anterior, obtenim (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0 B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 o B + 5 = 0 B = O B = -5 Però l’amplada del rectangle no pot ser negativa per tant B = 13/2 establint B = 13/2 en (1), obtenim L = 2B-3 = 2 (13) / 2) -3 = 10

La longitud d’un rectangle és 1 més que el doble de l’amplada i l’àrea del rectangle és de 66 y ^ 2, com trobeu les dimensions del rectangle?

Les dimensions del rectangle són de 12 metres de llarg i 5,5 metres d’amplada. Deixeu que l’amplada del rectangle sigui w = x yd, llavors la longitud del rectangle sigui l = 2 x +1 yd, per tant, l’àrea del rectangle sigui A = l * w = x (2 x + 1) = 66 sq.yd. :. 2 x ^ 2 + x = 66 o 2 x ^ 2 + x-66 = 0 o 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 o 2 x (x + 6) -11 (x + 6) = 0 o (x + 6) (2 x-11) = 0:. bé, x + 6 = 0 :. x = -6 o 2 x-11 = 0:. x = 5,5; x no pot ser negatiu. :. x = 5,5; 2 x + 1 = 2 * 5,5 + 1 = 12. Les dimensions del rectangle són de 12 metres de llarg i de 5,5 iardes.

La longitud d’un rectangle és de 5 peus menys que el doble de l’amplada i l’àrea del rectangle és de 52 peus ^ 2. Quina és la dimensió del rectangle?

"Amplada" = 6 1/2 peus i "longitud" = 8 peus Defineix primer la longitud i l'amplada. L’amplada és més curta, així que siga x La longitud és, doncs: 2x-5 L’àrea es troba a partir d’A = l xx b i el valor és 52 A = x xx (2x-5) = 52 A = 2x ^ 2 - 5x = 52 2x ^ 2 -5x-52 = 0 "" larr troben factors (2x-13) (x + 4) = 0 2x-13 = 0 "" rarr 2x = 13 "" x = 13/2 = 6 1 / 2 x + 4 = 0 "" rarr x = -4 "" Larr rebutjar com a vàlid Si l’amplada és 6 1/2 la longitud és: 2 xx 6 1 / 2-5 = 8 Comprovació: 6 1/2 xx 8 = 52 #