La longitud d’un rectangle és 1 més que el doble de l’amplada i l’àrea del rectangle és de 66 y ^ 2, com trobeu les dimensions del rectangle?

Resposta:

Les dimensions del rectangle són # 12# metres llargs i llargs #5.5# iardes amples.

Explicació:

Deixeu que l’amplada del rectangle sigui # w = x # yd,, després, el

la longitud del rectangle és # l = 2 x + 1 # yd, per tant, la zona del

rectangle és # A = l * w = x (2 x + 1) = 66 # sq.yd.

#:. 2 x ^ 2 + x = 66 o 2 x ^ 2 + x-66 = 0 # o bé

# 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 # o bé

# 2 x (x + 6) -11 (x +6) = 0 o (x + 6) (2 x-11) = 0: # tampoc, # x + 6 = 0:. x = -6 o 2 x-11 = 0:. x = 5,5; x # no pot ser

negatiu. #:. x = 5,5; 2 x + 1 = 2 * 5,5 + 1 = 12 #. Dimensions

del rectangle són # 12# metres llargs i llargs #5.5# iardes amples.

L'àrea d'un rectangle és de 65 yd ^ 2 i la longitud del rectangle és de 3 yd menys del doble de l'amplada. Com trobeu les dimensions del rectangle?

Text {Longitud} = 10, text {ample} = 13/2 Sigui L & B la longitud i l’amplada del rectangle i, per tant, segons la condició L = 2B-3 .......... 1) I l’àrea del rectangle LB = 65 que fixa el valor de L = 2B-3 de (1) a l’equació anterior, obtenim (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0 B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 o B + 5 = 0 B = O B = -5 Però l’amplada del rectangle no pot ser negativa per tant B = 13/2 establint B = 13/2 en (1), obtenim L = 2B-3 = 2 (13) / 2) -3 = 10

La longitud d’un rectangle és de 3 peus més que el doble de l’amplada, i l’àrea del rectangle és de 77ft ^ 2, com trobeu les dimensions del rectangle?

Ample = 11/2 "ft = 5 peus 6 polzades" Longitud = 14 "peus" Trencant la qüestió a les parts que la componen: deixeu que la longitud sigui L i que l’amplada sigui w L’àrea sigui una longitud de 3 peus més que: L = " "? +3 dues vegades" "L = 2? +3 la seva amplada" "L = 2w + 3 Àrea = A = 77 =" amplada "xx" Longitud "A = 77 = wxx (2w + 3) 2w ^ 2 + 3w = 77 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 Aquesta és una equació quadràtica '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Estàndard forma y = ax ^ 2 + bx + cx = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a)

La longitud d’un rectangle és de 5 yd inferior al doble de l’amplada, i l’àrea del rectangle és de 52 yd ^ 2. Com trobeu les dimensions del rectangle?

Ample = 6,5 yds, longitud = 8 yds. Definiu primer les variables. Podríem utilitzar dues variables diferents, però ens han explicat com estan relacionades la longitud i l’amplada. Deixeu que l’amplada sigui x "amplada sigui la cara més petita" La longitud = 2x -5 "Àrea = lx w" i l’àrea s’administra com a 52 metres quadrats A = x (2x-5) = 52 2x ^ 2 -5x = 52 "equació quadràtica" 2x ^ 2 -5x -52 = 0 Factoritzar, trobar factors de 2 i 52 que es multipliquen i resten per donar 5. color (blanc) (xxx) (2) "" (52) color (blanc) (xx.x) 2 "13" rArr 1x