Què repeteix 0.714285 com a fracció?

$Què repeteix 0.714285 com a fracció?$

Resposta:

#x = 5/7 #

Explicació:

Faré servir la barra superior per indicar els números repetits.

deixar # x = 0.bar (714285) "1" #

Llavors # 1000000x = 714285.bar (714285) "2" #

Restar l’equació 1 de l’equació 2:

# 1000000x-x = 714285.bar (714285) -0.bar (714285) #

# 999999x = 714285 #

#x = 714285/999999 #

Redueix la fracció:

#x = 5/7 #

Resposta:

#5/7#

Explicació:

# 0.bar (714285) # és que presumeixo el que demaneu, faria servir una sèrie geomètrica infinita com:

# 0.714285 + 0.000000714285 ………………. "continua"

Utilitzant la fórmula:

# S = a_1 / (1-r) #

# a_1 # és el primer terme

# r # és la taxa de canvi

Tan # r # és igual a

# r = 0.000000714285 / 0.714285 #

# r = 0.000001 #

# S = (0.714285) / (1-0.000001) #

# S = 0.714285 / 0.999999 #

# S = 714285/999999 = 5/7 #

Hi ha una fracció tal que si s'afegeix 3 al numerador, el seu valor serà de 1/3 i si es restarà 7 del denominador, el seu valor serà de 1/5. Quina és la fracció? Dóna la resposta en forma de fracció.

1/12 f = n / d (n + 3) / d = 1/3 => n = d / 3 - 3 n / (d-7) = 1/5 => n = d / 5 - 7/5 => d / 3 - 3 = d / 5 - 7/5 => 5 d - 45 = 3 d - 21 "(multiplicant els dos costats amb 15)" => 2 d = 24 => d = 12 => n = 1 => f = 1/12

La suma del numerador i del denominador d'una fracció és 12. Si el denominador s'incrementa en 3, la fracció esdevé 1/2. Quina és la fracció?

Tinc 5/7, anomenem la nostra fracció x / y, sabem que: x + y = 12 i x / (y + 3) = 1/2 del segon: x = 1/2 (i + 3) al primer: 1/2 (i + 3) + y = 12 y + 3 + 2y = 24 3y = 21 y = 21/3 = 7 i per tant: x = 12-7 = 5

Què repeteix el 9.09 (si els 0 i els 9 es repeteixen) com a fracció? M'agrada 9.090909090909 ... com a fracció. Gràcies a qualsevol que pugui ajudar: 3

100/11 La configuració del número per sobre de 9, 99, 999, etc., us donarà decimals repetits per a tants llocs. Com que el lloc 10 i 100 s repeteix (.bar (09)), podem representar aquesta part del número com a 9/99 = 1/11. Ara només hem d’afegir 9 i representar la suma com a fracció: 9 + 1/11 = 99/11 + 1/11 = 100/11