Els registres mostren que la probabilitat és que el cotxe tingui un pneumàtic pla mentre es condueix per un determinat túnel de 0.00006. Trobeu la probabilitat que almenys 2 de 10.000 cotxes que passin per aquest canal tinguin pneumàtics plans?

Resposta:

#0.1841#

Explicació:

En primer lloc, començem amb un binomi: # X ~ B (10 ^ 4,6 * 10 ^ -5) #, encara que # p # és extremadament petit, # n # és massiu. Per tant, podem aproximar-ho fent servir normal.

Per # X ~ B (n, p); Y ~ N (np, np (1-p)) #

Per tant, ho tenim # Y ~ N (0,6,0.99994) #

Volem #P (x> = 2) #, mitjançant la correcció de límits d’ús normal, tenim #P (Y> = 1,5) #

# Z = (Y-mu) / sigma = (Y-np) / sqrt (np (1-p)) = (1,5-0,6) / sqrt (0,99994) ~~ 0,90 #

#P (Z> = 0,90) = 1-P (Z <= 0,90) #

Utilitzant una taula Z, ho trobem # z = 0,90 # dóna #P (Z <= 0,90) = 0,8159 #

#P (Z> = 0,90) = 1-P (Z <= 0,90) = 1-08159 = 0,1841 #

Dos cotxes surten d’una intersecció. Un cotxe viatja al nord; l’altre a l’est. Quan el cotxe que viatjava al nord havia anat a 15 km, la distància entre els cotxes era de 5 milles més que la distància recorreguda pel cotxe cap a l'est. Fins a on va recórrer el cotxe en direcció est?

El cotxe cap a l'est va ser de 20 quilòmetres. Dibuixa un diagrama, deixant x la distància coberta pel cotxe que viatja cap a l'est. Per teorema de pitagòric (ja que les direccions oriental i nord fan un angle recte) tenim: 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 2 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 225 - 25 = 10x 200 = 10x x = 20 Per tant, el cotxe en direcció est ha recorregut 20 quilòmetres. Esperem que això ajudi!

Els nostres pneumàtics nous per al seu cotxe. Pot comprar un pneumàtic per 87 dòlars, dos pneumàtics per $ 174, tres pneumàtics de 261 $ o quatre pneumàtics per $ 348. Quina és la millor compra?

En tots els casos, el preu unitari és de 87 dòlars per pneumàtic, tots els preus cotitzats són equivalents. (No obstant, la majoria dels cotxes necessiten 4 pneumàtics).

Ricky és propietari d’una empresa de lloguer de cotxes i va agafar la seva flota de 25 cotxes per aconseguir-los. Cadascun té un canvi d’oli i una rotació dels pneumàtics. Li van enviar una factura per 1225 dòlars. Si la rotació dels pneumàtics costa 19 dòlars cadascun, quant canvia un oli?

Cada canvi d’oli és de $ 30. Hi ha 25 cotxes i la factura total és de 1225 dòlars. Per tant, el cost de cada cotxe és de 1225 dòlars 25 = 49 dòlars. Aquest cost cobreix la rotació dels pneumàtics (19 dòlars) i un canvi d’oli (x) x + 19 $ = 49 x = 49 $ - $ 19 x = $ 30