Com s'utilitza la fórmula quadràtica per resoldre l'equació, x ^ 2-x = -1?

Resposta:

NO ROOTS a #x! a RR #

ROOTS #x a CC #

# x = (1 + isqrt3) / 2 #

# x = (1-isqrt3) / 2 #

Explicació:

# x ^ 2-x = -1 #

# rArrx ^ 2-x + 1 = 0 #

Hem de factoritzar

#color (marró) (x ^ 2-x + 1) #

Atès que no podem utilitzar identitats polinòmiques, calcularem #color (blau) (delta) #

#color (blau) (delta = b ^ 2-4ac) #

#delta = (- 1) ^ 2-4 (1) (1) = - 3 <0 #

NO ROOTS IN #color (vermell) (x! en RR) perquè #color (vermell) (delta <0) #

Però existeixen arrels # CC #

#color (blau) (delta = 3i ^ 2) #

Les arrels són

# x_1 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = (1 + sqrt (3i ^ 2)) / 2 = (1 + isqrt3) / 2 #

# x_2 = (- b-sqrtdelta) / (2a) = (1-sqrt (3i ^ 2)) / 2 = (1-isqrt3) / 2 #

L’equació és:

# x ^ 2-x + 1 = 0 #

#rArr (x- (1 + isqrt3) / 2) (x- (1-isqrt3) / 2) = 0

# (x- (1 + isqrt3) / 2) = 0rArrcolor (marró) (x = (1 + isqrt3) / 2) #

# (x- (1-isqrt3) / 2) = 0rArrcolor (marró) (x = (1-isqrt3) / 2) #

Així que les arrels només existeixen a #color (vermell) (x en CC) #

Quina és la fórmula quadràtica millorada per resoldre equacions quadràtiques?

La fórmula quadràtica millorada (Google, Yahoo, Bing Search) Les fórmules quadràtiques millorades; D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac (1) x = -b / (2a) + - d / (2a) (2). En aquesta fórmula: - La quantitat -b / (2a) representa la coordenada x de l'eix de simetria. - La quantitat + - d / (2a) representa les distàncies entre l'eix de simetria i les 2 intercepcions x. Avantatges; - Més senzill i fàcil de recordar que la fórmula clàssica. - Més fàcil per a la informàtica, fins i tot amb una calculadora. - Els alumnes entenen més sobre les funcions quadràtiq

Quina declaració descriu millor l’equació (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? L’equació és de forma quadràtica, ja que es pot reescriure com una equació quadràtica amb u u (x + 5). L’equació és de forma quadràtica perquè quan s’expandeix,

Com s’explica a continuació, la substitució de l’U la qualificarà de quadràtica en u. Per a quadràtics en x, la seva expansió tindrà la major potència de x com 2, la qualificarà millor com quadràtica en x.

Per què es pot resoldre tota equació quadràtica fent servir la fórmula quadràtica?

Atès que la fórmula quadràtica es deriva del completar el mètode quadrat, que sempre funciona. Tingueu en compte que el factoring sempre funciona també, però de vegades és molt difícil fer-ho. Espero que això sigui útil.