Com dibuixeu y = sin (3x)? - Trigonometria 2024

Resposta:

Per. T = # (2pi) / 3 #

Amp. = #1#

Explicació:

El millor de les funcions sinusoïdals és que no cal connectar valors aleatoris ni fer una taula. Només hi ha tres parts clau:

Aquí teniu la funció pare per a un gràfic sinusoïdal:

#color (blau) (f (x) = color asin (wx) (vermell) ((- phi) + k) # Ignoreu la part en vermell

Primer, necessiteu trobar el període, que sempre és # (2pi) / w # per #sin (x), cos (x), csc (x) i sec (x) # funcions. Això # w en la fórmula és sempre el terme al costat del # x #. Així doncs, trobem el nostre període:

# (2pi) / w = (2pi) / 3 #. #color (blau) ("Per. T" = (2pi) / 3) #

A continuació, tenim l'amplitud, que és # a #, i generalment davant del terme trigonomètric, i quines seran les coordenades y tots els altres punts. L’amplitud es pot considerar com el màxim i el mínim del gràfic, com es pot veure a dalt.

Així doncs, ara tenim la nostra amplitud. #color (blau) ("Amp." = 1)

Quan feu un gràfic sinusoïdal, el període serà de quatre coordenades x a la dreta i l'esquerra.

Comenceu amb el quart punt, tal com es pot veure a dalt, que és el vostre període, #color (blau) ((2pi) / 3) #

A continuació, aneu al segon punt, que és la meitat del període: #color (blau) (((2pi) / 3) / 2 = pi / 3) #

A continuació, aneu al primer punt, que és un quart del període (o la meitat del segon punt: #color (blau) ((pi / 3) / 2 = pi / 6) #

Ara tenim els nostres cinc punts clau en termes de #color (blau) (pi / 6): #

#color (blau) ((0,0) (pi / 6, 1) (pi / 3, 0) (pi / 2, -1) ((2pi) / 3, 0)) # #

Això és el mateix que:

#color (blau) ((0,0) (pi / 6, 1) ((2pi) / 6, 0) ((3pi) / 6, -1) ((4pi) / 6, 0)) # #

Només heu de notar que els valors superiors es simplifiquen segons el que mostra el gràfic.

Una altra cosa important a recordar és que #Sin (x) # els gràfics comencen per l’origen i progressen cap amunt, tret que l’amplitud sigui negativa, llavors progressarien cap avall. #Cos (x) # els gràfics comencen en # (0, "amplitud") # i mogui cap avall, tret que l’amplitud sigui negativa, llavors començaria # (0, "-Amplitud") # i mogui cap amunt.

Usant (-3, -2) com a punt inicial, com dibuixeu el vector que representa el nombre complex 2 - 9i?

(vegeu imatge) Assumint un eix real horitzontal i un eix imaginari vertical (com es mostra a la imatge) amb un punt inicial de (3,2) (és a dir, 3 + 2i) dibuixeu el vector 2 unitats a la dreta (en la direcció real positiva) i 9 unitats (en una direcció imaginària negativa).

Quan dibuixeu els parells ordenats (0, 4) i (1, -1) i dibuixeu una línia a través dels dos punts. Quin quadrant no es veu afectat per la línia?

"El tercer quadrant" "el meu consell és dibuixar els punts i dibuixar la línia" graph {-5x + 4 [-10, 10, -5, 5]}

Com dibuixeu y = sin (x + 30 °)?

El gràfic és el mateix que per a y = sin (x), però amb la fase desplaçada cap a l'esquerra de 30 °. Com que afegim 30 graus (que és equivalent a pi / 6) a la funció sin (x), el resultat serà un canvi de tota la funció cap a l'esquerra. Això és cert per a qualsevol funció, afegint una constant a una variable que canvia la funció en la direcció d'aquesta variable per la inversa de la constant afegida. Això es pot observar aquí: gràfic del sin (x) gràfic {sin (x) [-10, 10, -5, 5]} Gràfic del pecat (x + pi / 6) gràfi