La sala tenia 160 seients. Després de la reconstrucció cada fila tenia un seient afegit i el nombre de files es va duplicar. Quants escons hi havia abans i després de la reconstrucció, si el nombre d’escons augmentava en 38?

Resposta:

Solució 2 de 2

La suposició del recompte declarat de places és el nombre inicial abans del canvi.

#color (vermell) ("No funciona") #

Explicació:

El començament de la pregunta indica clarament que el nombre de seients és de 160. El que no està clar és si aquest és el recompte inicial o el recompte després del canvi. Si assumiu que és el compte inicial, els números van malament.

Que el nombre inicial de seients per fila sigui # S_r #

Sigui el recompte inicial de les files # R_0 #

Assumim que el nombre total de seients inicials serà de 160

#color (blau) ("Condició inicial:") #

# S_rR_0 = 160 "" …………….. Equació (1) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Canvi de la condició") #

Cada fila té 1 seient afegit# "" -> (S_r + 1) #

El recompte de files es duplica# "" -> 2R_o #

El recompte de places augmenta en 38 #' '->160+38= 198#

Donar:

# (S_r + 1) 2R_0 = 198 #

Divideix els dos costats per 2

# (S_r + 1) R_0 = 99 #

# S_rR_0 + R_0 = 99 "" ………………… Equació (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Utilitzant #Equació (1) # substitut per # S_rR_0 # in #Equació (2) #

# 160 + R_0 = 99 #

Restar 160 dels dos costats

# R_0 = -61 color larr (vermell) ("La resposta negativa no és lògica") #

Resposta:

Solució 1 de 2

#color (vermell) ("Alguna cosa està malament amb la pregunta") #

Explicació:

Que el nombre inicial de seients per fila sigui # S_r #

Sigui el recompte inicial de les files # R_0 #

Deixeu que siga el nombre total de seients inicials # T_0 #

Assumit que el nombre total de places és de 160

#color (blau) ("Condició inicial:") #

# S_rR_0 = T_0 "" …………….. Equació (1) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Canvi de la condició") #

Cada fila té 1 seient afegit# "" -> (S_r + 1) #

El recompte de files es duplica# "" -> 2R_o #

El recompte de places augmenta en 38 # "" -> T_0 + 38 = 160 #

Per tant #color (marró) (T_0 = 160-38 = 122)

# (S_r + 1) 2R_0 = 160 #

Divideix els dos costats per 2

# (S_r + 1) R_0 = 80 #

# S_rR_0 + R_0 = 80 "" …………. Equació (2) #

# S_rR_0 "" = color (marró) (122) "" ……………….. Equació (1_a) #

#Equació (1_a) -Equació (2) #

# R_0 = 42 #

Substitut per # R_0 # in #Equació (1_a) #

# S_r42 = 122 #

# S_r = 122/42 = 2,90.. color (vermell) (larr "Això no és lògic") #

No tindreu parts del seient