Quina és la fórmula del radi d'un semicercle?

Si se li dóna la zona:

L’àrea normal d’un cercle és # A = pir ^ 2 #. Atès que un semicercle és només la meitat del cercle, l’àrea d’un semicercle es mostra a través de la fórmula # A = (pir ^ 2) / 2 #. Podem resoldre'ls # r # per mostrar una expressió per al radi d’un semicercle quan se li dóna la zona:

# A = (pir ^ 2) / 2 #

# 2A = pir ^ 2 #

# (2A) / pi = r ^ 2 #

# r = sqrt ((2A) / pi) #

Si se li dóna el diàmetre:

El diàmetre, com en un cercle normal, és només el doble del radi.

# 2r = d #

# r = d / 2 #

Si se li dóna el perímetre:

El perímetre d’un semicercle serà la meitat de la circumferència del seu cercle original, # pid #, més el seu diàmetre # d #.

# P = (pid) / 2 + d #

# P = (pi (2r)) / 2 + 2r

# P = r (pi + 2) #

# r = P / (pi + 2) #

Nota: no us comprometeu a memoritzar les fórmules d’àrea o perímetre que he derivat aquí. Tot i que poden ajudar-vos a respondre 30 segons més ràpidament, es poden trobar fàcilment si només feu servir lògica. Aquest és més un exercici de pensament crític i de manipulació algebraica mentre s'amplia sobre el coneixement original dels cercles.