L’equació quadràtica en x és x2 + 2x.cos (A) + K = 0. i també la suma i la diferència de solucions de l’equació anterior són -1 i -3 respectivament. Per tant, trobar K & A?

Resposta:

# A = 60 ^ @ #

# K = -2 #

# x ^ 2 + 2xcos (A) + K = 0

Siguin les solucions de l’equació quadràtica # alfa # i # beta #.

# alpha + beta = -1 #

# alpha-beta = -3 #

També ho sabem # alpha + beta = -b / a # de l’equació quadràtica.

# -1 = - (2cos (A)) / 1 #

Simplifica i soluciona, # 2cos (A) = 1

#cos (A) = 1/2 #

# A = 60 ^ @ #

Substituïu # 2cos (A) = 1 a l’equació i obtenim una equació quadràtica actualitzada, # x ^ 2 + x + K = 0 #

Utilitzant la diferència i la suma de les arrels, # (alfa + beta) - (alfa-beta) = (- 1) - (- 3) #

# 2beta = 2 #

# beta = 1 #

Quan # beta = 1 #, # alpha = -2 #

Quan les arrels són #1# i #-2#, podem obtenir una equació quadràtica de la següent manera, # (x-1) (x + 2) #

# = x ^ 2 + x-2 #

En comparació, # K = -2 #