Resposta:
#f = (ab) / (a + b) #
Explicació:
Quan diem "resoldre per # f #", volem dir que haureu d’aïllar # f # d’un costat de l’equació, de manera que teniu alguna cosa de la forma #f = … #.
Volem resoldre # 1 / f = 1 / a + 1 / b # per # f #. Per raons que quedaran clares, hem de fer que la part dreta (RHS) de l’equació sigui una sola fracció. Ho fem fent un denominador comú.
# 1 / a + 1 / b #
# = b / (ab) + a / (ab) #
# = (a + b) / (ab) #
Així ho tenim # 1 / f = (a + b) / (ab) #. Multiplica els dos costats de # f # donar # 1 = f ((a + b) / (ab)) #. Ara multipliqueu ambdues parts per # ab donar #ab = f (a + b) #. Finalment, dividiu els dos costats per # a + b # donar # (ab) / (a + b) = f.
Per tant, la nostra resposta final és #f = (ab) / (a + b) #.
