Què és x si log (x + 4) - log (x + 2) = log x?

Què és x si log (x + 4) - log (x + 2) = log x?
Anonim

Resposta:

Trobo: #x = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1.5 #

Explicació:

El podem escriure com:

#log ((x + 4) / (x + 2)) = logx #

per ser iguals, els arguments seran iguals:

# (x + 4) / (x + 2) = x #

reordenar:

# x + 4 = x ^ 2 + 2x #

# x ^ 2 + x-4 = 0 #

Resolució mitjançant la fórmula quadràtica:

#x_ (1,2) = (- 1 + -sqrt (1 + 16)) / 2 = #

dues solucions:

# x_1 = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1.5 #

# x_2 = (- 1-sqrt (17)) / 2 ~~ -2.5 que donarà un registre negatiu.