Què és l’arrel cub de 96?

Resposta:

#2 # # root3 (12) #

#4.5788569…#

Explicació:

Torneu a escriure #96# com # 2 ^ 3 xx 12 #.

Factor #8# fora de #96#.

Ara, # root3 (96) = root3 (8xx12) = root3 (2 ^ 3xx12) #

Traieu els termes de sota del radical # = 2root3 (12) #

Es pot extreure una altra forma decimal #= 4.57885697…#

El volum d’un cub augmenta a un ritme de 20 centímetres cúbics per segon. Què tan ràpid, en centímetres quadrats per segon, la superfície del cub augmenta en el moment en què cada vora del cub té 10 centímetres de llarg?

Tingueu en compte que la vora del cub varia amb el temps de manera que sigui una funció del temps l (t); tan:

Què és [5 (arrel quadrada de 5) + 3 (arrel quadrada de 7)] / [4 (arrel quadrada de 7) - 3 (arrel quadrada de 5)]?

(159 + 29sqrt (35)) / 47 color (blanc) ("XXXXXXXX") assumint que no he fet cap error aritmètic (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt) (7)) - 3 (sqrt (5)) Racionalitzeu el denominador multiplicant pel conjugat: = (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5))) xx (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) / (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) = (20sqrt (35) + 15 ((sqrt (5)) ^ 2) +12 ((sqrt (7)) ^ 2) + 9sqrt (35)) / (16 ((sqrt (7)) ^ 2) -9 ((sqrt (5) ) ^ 2)) = (29sqrt (35) +15 (5) +12 (7)) / (16 (7) -9 (5)) = (29sqrt (35) + 75 + 84) / (112-45 ) = (159 + 29sqrt (35)) / 47

Quina és l'arrel quadrada de 7 + arrel quadrada de 7 ^ 2 + arrel quadrada de 7 ^ 3 + arrel quadrada de 7 ^ 4 + arrel quadrada de 7 ^ 5?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) El primer que podem fer és cancel·lar les arrels amb les potències parells. Des de: sqrt (x ^ 2) = x i sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 per a qualsevol nombre, podem dir que sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Ara, 7 ^ 3 poden ser reescrits com 7 ^ 2 * 7, i que 7 ^ 2 pot sortir de l’arrel! El mateix s'aplica a 7 ^ 5 però es reescriu com 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) Ara