Quina és la forma de vèrtex de y = 3x ^ 2 - 50x + 300?

Resposta:

# y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 275/3 #

Explicació:

# "l'equació d'una paràbola en" color (blau) "forma de vèrtex" # és.

#color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = un (x-h) ^ 2 + k) color (blanc) (2/2) |))) # #

# "on" (h, k) "són les coordenades del vèrtex i un" #

# "és un multiplicador" #

# "obtingueu aquest formulari utilitzant" color (blau) "completant el quadrat" #

# • "el coeficient del terme" x ^ 2 "ha de ser de 1" #

# "factor 3" #

# rArry = 3 (x ^ 2-50 / 3x + 100) #

# • "afegir / restar" (1/2 "del coeficient del terme" x ") ^ 2" a "#

# x ^ 2-50 / 3x #

# y = 3 (x ^ 2 + 2 (-25/3) x color (vermell) (+ 625/9) color (vermell) (- 625/9) +100) #

#color (blanc) (y) = 3 (x-25/3) ^ 2 + 3 (-625 / 9 + 100) #

#color (blanc) (y) = 3 (x-25/3) ^ 2 + 275 / 3larrcolor (blau) "en forma de vèrtex" #

Resposta:

La forma d’equació del vèrtex és # y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 1100/12 #

Explicació:

# y = 3 x ^ 2-50 x + 300 o y = 3 (x ^ 2-50 / 3 x) + 300 # o bé

# y = 3 {x ^ 2-50 / 3 x + (50/6) ^ 2} -2500 / 12 + 300 # o bé

# y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 1100/12 # Comparant amb la forma de vèrtex de

equació #y = a (x-h) ^ 2 + k; (HK)# trobem el vèrtex

aquí # h = 25/3, k = 1100/12:. Vertex està a #(8.33,91.67) #

La forma d’equació del vèrtex és # y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 1100/12 #

gràfic {3 x ^ 2-50 x + 300 -320, 320, -160, 160} Ans