El triangle A té un àrea de 15 i dos costats de longituds 8 i 7. El triangle B és similar al triangle A i té un costat amb una longitud de 16. Quines són les àrees màximes i mínimes possibles del triangle B?

El triangle A té un àrea de 15 i dos costats de longituds 8 i 7. El triangle B és similar al triangle A i té un costat amb una longitud de 16. Quines són les àrees màximes i mínimes possibles del triangle B?
Anonim

Resposta:

Àrea màxima de #Delta B = 78.3673 #

Àrea mínima de #Delta B = 48 #

Explicació:

#Delta s A i B # són similars.

Per obtenir l’àrea màxima de #Delta B #, costat 16 de #Delta B # ha de correspondre al costat 7 de #Delta A #.

Els costats tenen una proporció de 16: 7

Per tant, les àrees estaran en la proporció de #16^2: 7^2 = 256: 49#

Àrea màxima del triangle #B = (15 * 256) / 49 = 78.3673 #

De la mateixa manera per obtenir l’àrea mínima, costat 8 de #Delta A # correspondrà al costat 16 de #Delta B #.

Els costats estan en la proporció # 16: 8# i àrees #256: 64#

Àrea mínima de #Delta B = (12 * 256) / 64 = 48 #